在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:46:09
在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△

在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△
在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△

在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△
延长BD至F,使DF=AB,刚BF=BE,故ΔBEF为等边三角形,可知ΔBCE全等于ΔFDE,故BC=FD=AB,故△ABC为等边△.

证明:如图,过E作EF垂直BD,垂足为F;过C作CG垂直BD,交BE于G;过A作AH垂直CG,H是垂足。

设:AB=m,BC=n,CF=FD=p,EG=x,AG=q,AH=y.

根据题意有:

m+q=2n,-----------------------------------(1)

m+q+x=2(n+p)------------------------------(2)

由(1),(2)两式得:x=2p

而q+x=n+2p

所以:p=n

又因为:q=2y

所以:n=2y

所以:AH是直角三角形GBC的BC边上的中位线

所以:m=n=p=AC

因此:三角形ABC是等边三角形

在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△ 在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DBM.∠AB在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DBM.∠ABC=60°.延长BM到P,使B 三角形ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连CE,DE,使EC=DE,求证:三角形ABC是等边三角形 在△ABC中,∠A=54°,延长BC到D,CB到E,使CD=CA,BE=BA,则∠DAE=? 在△ABC中,∠A=54°,延长BC到D,CB到E,使CD=CA,BE=BA,则∠DAE=? 在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,延长BC到E,使得CE=2BC,取CE的中点D,联结AE、AD,求证△ACD∽△ECA. 在△ABC中,∠A等于60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E,求∠BPC,角E 在△ABC中∠A=60∠B∠C的三等分线交于P延长BC到D∠ACD的平分线交BP的延长线于E求∠BPC和∠E的度数. 如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,延长BC到D,连接AD,过点B作BE⊥AD于E,交AC于F,在这个图形中,哪 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上 ,连结DE并延长交AC于F,+30在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上 ,连结DE并延长交AC于F,且EF=FC.求af=df 图:,∠b=90,ab=bc,d、e分别是ab、bc上 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE证明:延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD∴AE=CF∵△ABC为正△∴BE=BF,∠B=60°∴△EBF为等边三角形∴∠F=60°,EF=EB在△EBC和 如图,三角形ABC中,∠B=40°,将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE,使点D在BC延长线上,求∠CAE度数 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=CD.求证:BD⊥AE 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 如图,在△ABC中,BC=5,延长BC至点D,使∠DAC=∠B,AD=6,则CD=? 在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值 △ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=70°,延长CB到D,使DB=BA,延长BC到E,使CE=CA,连接AD,AE求△ADE中各角的度数