已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:54:07

$已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an$

已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an
已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an

已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an
由sn+sn-1=kan^2+2
得sn+1+sn=kan+1^2+2
两式相减得,
Sn+1-Sn-1=kan+1^2-kan^2
也就是an+1+an=kan+1^2-kan^2
整理得k(an+1+an-1/k)(an+1+an)=0
则an+1+an=1/k
所以an+2+an+1=1/k
所以an+2=an,n≥2
所以a2n=a2n-2=……a6=a4=a2
a2n+1=a2n-1=……a3=1/k-a2
由第一个式子,令n=2,a1=0.5k(a2)^2-0.5a2+1

sn+sn-1=k(sn-sn-1)^2+2
sn-2+sn-1=k(sn-2-sn-1)^2+2
所以sn,sn-2是方程x+sn-1=k(x-sn-1)^2+2的两个根，下面用韦达定理，应该会做了吧

条件不够

数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an