已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x ,x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:33:24
已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x ,x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值

已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x ,x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值
已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x ,x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值

已知f(x)=(log1/2x)^2-3log1/2x ,x属于[2,4]试求f(x)的最大值和最小值
令t=log1/2x,t属于[ -2 ,-1]
f(t)=t^2-3t 对称轴 t=3/2 在区间[ -2 ,-1]的右侧,函数开口向上
所以 f(x)max=f(t)max=f(-2)=10
f(x)min=f(t)min=f(-1)=4