已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围由题意可得:x+y=a+b且xy=cd所以:(a+b)的平方/(cd)=(x+y)²/(xy)=(x²+2xy+y²)/(xy)=x/y + y/x +2分两种情况:(1)x、y同号,则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:20:07
已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围由题意可得:x+y=a+b且xy=cd所以:(a+b)的平方/(cd)=(x+y)²/(xy)=(x²+2xy+y²)/(xy)=x/y + y/x +2分两种情况:(1)x、y同号,则

已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围由题意可得:x+y=a+b且xy=cd所以:(a+b)的平方/(cd)=(x+y)²/(xy)=(x²+2xy+y²)/(xy)=x/y + y/x +2分两种情况:(1)x、y同号,则
已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围
由题意可得:
x+y=a+b且xy=cd
所以:(a+b)的平方/(cd)
=(x+y)²/(xy)
=(x²+2xy+y²)/(xy)
=x/y + y/x +2
分两种情况:
(1)x、y同号,则由均值定理可得:
x/y + y/x ≥2根号[(x/y)*(y/x)]=2 (当且仅当x/y=y/x即x=y时取等号)
所以可得:x/y + y/x +2≥4 即(a+b)的平方/(cd)≥4
(2)x、y异号,-(x/y + y/x) ≥2,x/y + y/x≤-2,即(a+b)的平方/(cd)≤0
不懂,

已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围由题意可得:x+y=a+b且xy=cd所以:(a+b)的平方/(cd)=(x+y)²/(xy)=(x²+2xy+y²)/(xy)=x/y + y/x +2分两种情况:(1)x、y同号,则
∵实数x,a,b,y成等差数列,∴x+y=a+b
∵x,c,d,y成等比数列∴xy=cd
代换化简(a+b)^2/cd=(x+y)²/(xy)
=(x²+2xy+y²)/(xy)
=x/y + y/x +2
∵对正数a、b有(a+b)/2≥√ab
∴(1)若x、y同号,可得:
x/y + y/x ≥2√[(x/y)*(y/x)]=2 (当且仅当x/y=y/x即x=y时取等号)
即(a+b)的平方/(cd)≥4
(2)若x、y异号,则-x/y,-y/x为正,(-x/y) +(- y/x) ≥2,∴ x/y + y/x≤-2,
即(a+b)的平方/(cd)≤0
这样解释能理解了吗?

楼主啊,您的追问是高中的基本不等式:如果A>0,B>0,则A+B≥2√AB,当且仅当A=B时取等号。。。其他的都是变式。。

答案已经非常清晰了,你哪里不懂?

x y属于正实数,x a y成等差数列,x b c y成等比数列,求证(a+1)^2>=(b+1)(c+1) 已知a b c成等比数列 axb成等差数列 BYC成等差数列 求A/X+C/Y 已知四个实数a,x,b,2x成等差数列,则b分之a的值 已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小感激不尽 已知A,B,C成等比数列,如果A,X,B和B,Y,C都成等差数列,则(A/X)+(C/Y)等于几? 已知a、b、c成等比数列,a,x,b和b,y,c都成等差数列,且xy≠0,那么a/x+c/y的值为 已知a、b、c成等比数列,a,x,b和b,y,c都是等差数列,且xy不等于0,则a/x+c/y等于 已知a,b,c呈等比数列;a,x,b和b,y,c均成等差数列,且xy≠0,则a/x+c/y=? 已知a,x,b,与b,y,c成等差数列,而a,b,c,成等比,xy≠0,则a/x+b/y的值为多少 三道数学不等式题实数x,y满足x/y=x-y,则x的取值范围是?已知a^2+b^2+c^2=1,求证ab=bc=ca≥-1/2已知x>0,y>0,x不等于y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,比较a+b和c+d的大小请有详细过程,谢谢的确。。发 已知X>0 Y>0 x a b y成等差数列 x c d y成等比数列,则(a+b)的平方/cd 的范围 已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)²/cd的最小值是 已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)^2/cd的最小值是 已知X>0 Y>0 x a b y成等差数列 x c d y成等比数列,则(a+b)平方/cd的最小值为? 已知X>0,Y>0,且X,A,B,Y,成等差数列,X,C,D,Y,成等比数列,求(A^2+B^2)/CD的最小值 设实数a,b,c成等差数列,非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x)若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c) 已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围由题意可得:x+y=a+b且xy=cd所以:(a+b)的平方/(cd)=(x+y)²/(xy)=(x²+2xy+y²)/(xy)=x/y + y/x +2分两种情况:(1)x、y同号,则