【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 17:47:22
【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,

【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,
【急】关于正弦定理及其证明,
如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,AC=b.
①因为 向量AB+向量BC+向量CA=0（向量）
②所以 向量j *向量AB + 向量j*向量BC + 向量j*向量CA = 向量j*0（向量）=0
③所以 asinB=bsinA,即a/sinA=b/sinB
求②③之间省略的步骤,要尽量详细.

【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a,
由题得,因为向量j与向量AB垂直,所以两向量相乘为0,因此得 向量j*向量BC + 向量j*向量CA =0,向量相乘即两向量的模相乘,在乘上向量夹角的余弦值,整理得a*(cosπ/2*cosB+sinπ/2*sinB)+b*(cosπ/2*cosA-sinπ/2*sinA)=0
因为cosπ/2=0,所以整理得a*sinB-b*sinA=0,即asinB=bsinA
两边同除以sinA*sinB得
a/sinA=b/sinB

【急】关于正弦定理及其证明,如图,△ABC为锐角三角形时,过A作单位向量 j 垂直于向量AB,则向量 j 与向量AB的夹角为90°,向量 j 与向量BC的夹角为 π/2-B ,向量 j 与向量CA的夹角为 π/2+A ,设AB=c,BC=a, 如何用余弦定理证明正弦定理? (必须用正弦定理证明）如图 在△ABC中 BD是∠ABC的角平分线,求证AB/BC=AD/DC必须用正弦定理证明,是高一题,不是初中题 正弦定理的具体内容及证明如题,还有,如何用正弦定理证明余弦定理? 如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理 如何用正弦定理证明三角形面积 如何用正弦定理证明三角形面积 如何用正弦定理证明三角形面积 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,利用正弦定理证明：AB/AC=BD/DC看图 如何用几何法证明正弦定理和余弦定理 余弦定理证明正弦定理 正弦定理怎么证明 正弦定理怎么证明 求正弦定理证明 证明正弦定理? 怎样证明正弦定理 正弦定理怎样证明? 正弦定理的证明