如图,在圆S中,AB是直径,AC,BC是弦,D是圆S外一点,且DC与圆S相切于点C,连接DS、DB,其中DS交BC于E,交圆S于F,F为弧BC的中点(1)求证:DB=DC(2)若AB=10,AC=6,P是线段DS上的动点,设DP长为x,四边形ACDP面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:52:43
如图,在圆S中,AB是直径,AC,BC是弦,D是圆S外一点,且DC与圆S相切于点C,连接DS、DB,其中DS交BC于E,交圆S于F,F为弧BC的中点(1)求证:DB=DC(2)若AB=10,AC=6,P是线段DS上的动点,设DP长为x,四边形ACDP面积为

如图,在圆S中,AB是直径,AC,BC是弦,D是圆S外一点,且DC与圆S相切于点C,连接DS、DB,其中DS交BC于E,交圆S于F,F为弧BC的中点(1)求证:DB=DC(2)若AB=10,AC=6,P是线段DS上的动点,设DP长为x,四边形ACDP面积为
如图,在圆S中,AB是直径,AC,BC是弦,D是圆S外一点,且DC与圆S相切于点C,连接DS、DB,其中DS交BC于E,交圆S于F,F为弧BC的中点
(1)求证:DB=DC
(2)若AB=10,AC=6,P是线段DS上的动点,设DP长为x,四边形ACDP面积为y
①求y与x的函数关系式
②求△PAC周长的最小值,并确定这时x的值

如图,在圆S中,AB是直径,AC,BC是弦,D是圆S外一点,且DC与圆S相切于点C,连接DS、DB,其中DS交BC于E,交圆S于F,F为弧BC的中点(1)求证:DB=DC(2)若AB=10,AC=6,P是线段DS上的动点,设DP长为x,四边形ACDP面积为
分析:画出图后,
(1)因为线段SD平分弧BC,所以线段SD为弧BC的对称轴,
由轴对称知道△SDC全等于△SDB,(或者先得到圆心角CSD=圆心角BSD,再加上公共边SD,和两条半径SC=SB,由SAS判定全等)
所以DB=DC,且角DBS为直角,角DSB=角DSC=1/2角CSB;
(2)当AB=10,AC=6时,Sin角CAB=0.6,
因为角DSB=1/2角CSB,而角CAB=1/2角CSB,所以角DSB=角CAB,得到AC平行于SD,
四边形ACDP为梯形,其面积y=1/2*(6+x)*(10/2)*Sin角CAB=3/2*x+18/2 (0

如图,在圆S中,AB是直径,AC,BC是弦,D是圆S外一点,且DC与圆S相切于点C,连接DS、DB,其中DS交BC于E,交圆S于F,F为弧BC的中点(1)求证:DB=DC(2)若AB=10,AC=6,P是线段DS上的动点,设DP长为x,四边形ACDP面积为 如图,在圆S中,AB是直径,AC,BC是弦,D是圆S外一点,且DC与圆S相切于点C,连接DS、DB,其中DS交BC于E,交圆S于F,F为弧BC的中点(1)求证:DB=DC(2)若AB=10,AC=6,P是线段DS上的动点,设DP长为x,四边形ACDP面积为 如图,在圆O中,AB是直径,弦BC=4cm,求圆心到弦AC的距离 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 如图,在圆o中,Ab是直径,ac是弦,D是AC上一点,若弧bc的度数和∠AOD都是60°cd=2,则ab长为 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB是圆O的直径,D是AC中点,若AC=8,AB:BC=5:4,求OD的长就这个 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是圆O的切线 如图,在三角形abc中,ab=ac,以ab为直径的圆o与bc交于点d,与ac交于点e,求证:三角形dec是等腰三角形 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,弧bd是40度求角bac的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,且弧BD=弧DE,求证:三角形ABC是等腰三角 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=6,BC=8,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC中点,连结ED并延长交BA的延长线 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,(1)若角A=50°,求∠BOD的度数(2)若F是EC的中点,求证:DF是圆O的切线