函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=?WHY?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:12:33
函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=?WHY?

函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=?WHY?
函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=?
WHY?

函数f(x)=sin(2x+α)是偶函数,则α=?WHY?
把a用π/2带入原函数,得 y=cos2x,显然y=-cos2x为偶函数
把a用-π/2带入原函数,得 y=-cos2x,显然y=-cos2x为偶函数
同时函数f(x)=sin(2x+α)的周期为π,
所以a=kπ+π/2 ,k为整数 的时候原函数为偶函数.
该题关键在于f(x)=sin2x为奇函数,必须用诱导公式转换为cos2x的形式,因为y=cos2x为偶函数.

把X用二分之派和负二分之派带入
并且相等。
用偶函数的定义f(X)=f(-x)