圆柱体的体积是如何推导的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:38:39
圆柱体的体积是如何推导的?

圆柱体的体积是如何推导的?
圆柱体的体积是如何推导的?

圆柱体的体积是如何推导的?
这个问题还不如直接问圆的面积是如何推导出来的呢.我小时候学小学数学时是这样说的：将圆分成若干等分,每一份类似一个窄的三角形,分得越多越接近三角形,将三角形一颠一倒排起来,组成一个类似长方形的图形,这个长方形的短边是圆的半径,长边是圆周长的一半,这样得到圆的面积公式.这个公式在微积分之前就产生了,当然这里可以用现代数学知识去推导.把圆柱底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份),沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块.把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形,则圆柱体就接近长方体（如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了）.由于体积没有发生变化,所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积.长方体的体积＝底面积×高长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高.所以：圆柱的体积＝底面积×高,如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,H表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积公式； V＝SH体积问题,要了解祖暅原理.是利用微分的思想推到得来的

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