有200盏灯,每灯都由一个独立的拉线开关控制.这些灯开始都处于关闭状态,编号是1~200号.有200个小朋友,编号也是1~200号.现在由这些小朋友依次去拉对应自己编号倍数的灯的开关,每个小朋友必

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:01:41
有200盏灯,每灯都由一个独立的拉线开关控制.这些灯开始都处于关闭状态,编号是1~200号.有200个小朋友,编号也是1~200号.现在由这些小朋友依次去拉对应自己编号倍数的灯的开关,每个小朋友必

有200盏灯,每灯都由一个独立的拉线开关控制.这些灯开始都处于关闭状态,编号是1~200号.有200个小朋友,编号也是1~200号.现在由这些小朋友依次去拉对应自己编号倍数的灯的开关,每个小朋友必
有200盏灯,每灯都由一个独立的拉线开关控制.这些灯开始都处于关闭状态,编号是1~200号.有200个小朋友,编号也是1~200号.现在由这些小朋友依次去拉对应自己编号倍数的灯的开关,每个小朋友必须将自己编号倍数的开关全部拉一次.(比如:3号小朋友把是3的倍数的灯的开关全部拉一次.)则200个小朋友操作完,有多少盏灯还是亮着的?为什么?

有200盏灯,每灯都由一个独立的拉线开关控制.这些灯开始都处于关闭状态,编号是1~200号.有200个小朋友,编号也是1~200号.现在由这些小朋友依次去拉对应自己编号倍数的灯的开关,每个小朋友必
最后只有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196号灯是亮着的,即14盏.
对于每一盏灯,都会被自己的约数号小朋友拉过开关,最后亮着的是约数的个数为奇数号的灯.
一个数的约数个数的求法:
对X进行质因数分解:X=P1^n1*P2^n2*P3^n3*...,(P1,P2,P3...为质数,n1,n2,n3...为正整数),则X的约数个数为(n1+1)*(n2+1)*(n3+1)*...
约数个数为奇数,则只有n1,n2,n3...均为偶数才能满足,写出来就是1,2,3,4...的平方.
如果上面方法对六年级奥数太难,那可以这么想:
约数都是成对出现,如12的约数有3对(3,4)(2,6)(1,12),若要出现奇数个约数则只有让一对约数相等如36(6,6)(4,9)(3,12)(2,18)(1,36),即这个数是相等那对约数的平方,实在不行写出前几个看看规律吧.

有200盏灯,每灯都由一个独立的拉线开关控制.这些灯开始都处于关闭状态,编号是1~200号.有200个小朋友,编号也是1~200号.现在由这些小朋友依次去拉对应自己编号倍数的灯的开关,每个小朋友必 一个大厅有200盏灯,每两盏灯与一个开关相连(同时亮或同时灭,且每盏灯只能与一个拉线相连).现在,所有开关按序号1~100安装在同一个控制箱内,所有的灯都处于“熄”的状态.李明先将序号 一个大厅里有200盏彩灯,每两盏彩灯与一个拉线开关相连(同时亮或者同事灭,且每盏彩灯只能与一个拉线开关相连).现在,所有的开关按序号1~100安装在同一个 控制箱内,所有的灯都处于熄灭 大厅有200盏灯.每两盏与一个拉线开关项链(同亮或同熄),所有开关按序号1—100安装,都处于熄,小华将顺序是5的倍数拉了一遍,这时大厅共有多少灯亮? 2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,... 教室里有9盏灯,每盏灯都有一根拉线开关.开始9盏灯全部关着,如果教室里有9盏灯,每盏灯都有一根拉线开关.开始9盏灯全部关着,如果每回拉动其中的8盏灯的开关各一次,试问:(1)你能否经过若干 有2012盏灯亮着,各由一个拉线开关控制着,并按其顺序编号为1,2,3.2012,然后将编号为2的倍数灯的灯再有2012盏亮着的灯,各由一个拉线开关控制,并按其顺序编号为1,2,3.2012然后将编号为2的倍数灯 设有n盏亮着的灯,每盏都用拉线开关,如果规定每次必须同时拉动n-1个拉线开关.试问:能否把所有的灯都关闭? 用C语言编写的问题:一条长廊装有100盏灯,从头到尾编号1,2,3.99,100.每盏灯有一个拉线开关.一条长廊装有100盏灯,从头到尾编号1,2,3.99,100.每盏灯有一个拉线开关.开始电灯全部关着,有100个学生 有n盏拉线开关的灯都亮着,规定每次拉动(n—1)个开关,能不能将所有灯都关上? 说有几盏亮着的拉线开关灯,规定每次必须拉动(n-1)次个拉线开关.试问能把所有的灯都关闭? 接线柱拉线开关怎么接线220伏接线柱拉线开关(这种拉线开关跟普通的拉线开关一样,只不过比普通拉线开关多出一个接线的小铜柱),怎么接线? 2009盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1、2、3、...、2009,将编号为2的倍数的灯的拉线各拉再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下,最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下,拉完 2009盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1.2.3….2009,将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下,在将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下,最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下,拉完 2006盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1,2,3,…,2006.将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下;再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下,最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下. 1000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为l,2,…,1000 ..1000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为l,2,…,1000.将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下;再将编号为3的倍数 有N盏有拉线的灯都亮着,规定每次拉动N减1个开关,能不能将所有的灯都关上 带一个拉线开关的壁灯怎样接线