求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法)判断极大,极小是,是什么判断的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:04:53
求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法)判断极大,极小是,是什么判断的?

求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法)判断极大,极小是,是什么判断的?
求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法)
判断极大,极小是,是什么判断的?

求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法)判断极大,极小是,是什么判断的?
f=x-y+2z+h(x^2+y^2+2z^2-16)
df/dx=1+2hx=0;x=-1/(2h)
df/dy=-1+2hy=0;y=1/(2h)
df/dz=2+4hz=0;z=-1/(2h)
(-1/2h)^2+(1/2h)^2+2(1/2h)^2-16=0
h=+1/4;h=-1/4
x=-1/8;y=1/8;z=-1/8;u=-1/8-1/8-2*1/8=-4/8;极小
x=+1/8;y=-1/8;z=1/8;u=1/8+1/8+2/8=+4/8;极大
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但如果我们用JACOBIAN的行列式来做;2X+2Y=0;-4Z-4Y=0;解之;X=-Y;Z=-Y;解之;得Y=+2;-2;代入;U=0为极大;U=-8为极小;答案不是唯一的;为甚麼?
函数F(X,Y,Z,...)极大极小时;必需条件为偏微分DF/DX=DF/DY=DF/DZ=...=0
如果是F(X,Y);A=F11,B=F12,C=F22,1对X微分;2对Y微分;则
B^2-AC

一阶、二阶导函数

求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法) 求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法) 求目标函数u=x-y+2z,条件极值,(用拉格朗日乘数法)求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法) 求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法)判断极大,极小是,是什么判断的? 设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值 求函数u = x² + y² + z²满足约束条件x² + y²= z 和x + y + z = 1的条件极值. 求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值 用拉格朗日乘数法求目标函数u=x*x+y*y+z*z在约束条件z=x*x+y*y,x+y+z=1下的可能极值点 《数学分析》:求函数u=x-2y+2z的条件极值,联系方程是x^2+y^2+z^2=1 实数x.y满足条件x>2.x+y=0 .目标函数z=3x+y的最小值为5,则该目标函数的最大值为多少上面条件x>=2, 实数x,y满足条件 则目标函数z= 上的最大值为 请教一拉格朗日求极值的题目目标函数U=X-2Y+2Z,约束条件X^2+Y^2+Z^2=1题目说用拉格朗日乘数法求条件极值的可疑极值点,并用无条件极值法确定是否取得极值,二元函数是B^2-AC的公式,因为这是三 设变量x,y满足条件:x+y=-1 y>=1,则目标函数z=4x+2y的最大值为 由下列条件求解析函数f(z)=u+iv.(1)u=x-y+xy (2) v=e∧x*sin由下列条件求解析函数f(z)=u+iv.(1)u=x-y+xy (2) v=e∧x*siny 求答, 关于高中数学线形规划可行域已给,目标函数是Z=(y^2+x^2)/(x*y),这样的怎么求目标函数的范围啊 求函数u=x/(x^2+y^2+z^2)的偏导数 求函数u=xyz^2在条件x^2+y^2+z=4,z=x^2+y^2,x>0,y>0,z>0下的极大值或极小值 目标函数z=2x+y,变量x满足x-4y+3