已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:45:16
已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试

已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试
已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试

已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试
2Sn+3=3An
2Sn=3An-3 1
2S(n-1)=3A(n-1)-3 2
1式-2式得
2[Sn-S(n-1)]=3An-3A(n-1)
2An=3An-3A(n-1)
An=3A(n-1)
An/A(n-1)=3
所以数列An是等比数列
2S1+3=3A1
2A1+3=3A1
A1=3
所以
An=A1q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n

∵2Sn+3=3an
∴2S(n-1)+3=3a(n-1)
∴2Sn-2S(n-1)=3an-3a(n-1)
∴2an=3an-3a(n-1)
∴an=3a(n-1)
而2S1+3=3a1
∴a1=3
∴an=3^n

已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试 已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-a),求an、Sn. 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为sn,且sn+1=3sn+2n是判断数列{an+1}是否成等比数列,并求出数列{an}的通项公式 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是