在三角形ABC中,若sinAsinB=[(cosC/2)]^2,判断三角形形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:46:41

在三角形ABC中,若sinAsinB=[(cosC/2)]^2,判断三角形形状
在三角形ABC中,若sinAsinB=[(cosC/2)]^2,判断三角形形状

在三角形ABC中,若sinAsinB=[(cosC/2)]^2,判断三角形形状
C=180-A-B
C/2=90-(A+B)/2
cosC/2
=sin[(A+B)/2]
所以[(cosC/2)]^2={sin[(A+B)/2]}^2
=[1-cos(A+B)]/2
=sinAsinB
=[cos(A-B)-cos(A+B)]/2
所以cos(A-B)=1
因为0

直角三角形.

等腰直角三角形

sinAsinB=cos²(C/2)
左边用积化和差
sinAsinB=cos(A-B)/2-cos(A+B)/2=cos(A-B)/2-cos(π-C)/2
=cos(A-B)/2+cosC/2
而cos²(C/2)=(cosC+1)/2＝cosC/2+1/2
则有cos(A-B)/2+cosC/2＝cosC/2+1/2
c...

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sinAsinB=cos²(C/2)
左边用积化和差
sinAsinB=cos(A-B)/2-cos(A+B)/2=cos(A-B)/2-cos(π-C)/2
=cos(A-B)/2+cosC/2
而cos²(C/2)=(cosC+1)/2＝cosC/2+1/2
则有cos(A-B)/2+cosC/2＝cosC/2+1/2
cos(A-B)=1
因为A,B为三角形内角，所以A-B＝0
即有A＝B
三角形为等腰三角形。

收起

在三角形ABC中若sinasinb 在三角形ABC中,若sinAsinB 在三角形ABC中,sinAsinB 三角形ABC中,若sinAsinB 三角形ABC中,若sinAsinB 在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²2/c,则三角形ABC为? 在三角形ABC中,若SINASINB=COSC/2的平方,则三角形ABC是三角形ABC中 sinasinb 在三角形ABC中,若sinAsinB=[(cosC/2)]^2,判断三角形形状已知在三角形ABC中,若sinAsinB=cosacosb,判断其三角形的形状【急~】在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形在△ABC中,若sinAsinB=cos²(C/2),则△ABC是什么三角形在△ABC中,若sinAsinB-cosAcosB=0,则△ABC是什么三角形在三角形ABC中,若sinA^2+sinAsinB=sinC^2-sinB^2,求角C 在三角形abc中,若cos(a-b)>2sinasinb,试判断三角形abc的形状在三角形ABC中,sinAsinB=cos平方C/2则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,试判断三角形ABC的形状