五环图是奥林匹克运动会的标志.五环图由内圆直径为8,外圆直径为10的五个圆环组成,其中两两相交的小曲边四边形的面积都相等,已知五个圆环盖住的总面积是122.5,求每个小曲边四边形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:03:12
五环图是奥林匹克运动会的标志.五环图由内圆直径为8,外圆直径为10的五个圆环组成,其中两两相交的小曲边四边形的面积都相等,已知五个圆环盖住的总面积是122.5,求每个小曲边四边形的面积

五环图是奥林匹克运动会的标志.五环图由内圆直径为8,外圆直径为10的五个圆环组成,其中两两相交的小曲边四边形的面积都相等,已知五个圆环盖住的总面积是122.5,求每个小曲边四边形的面积
五环图是奥林匹克运动会的标志.五环图由内圆直径为8,外圆直径为10的五个圆环组成,其中两两相交的小曲边四边形的面积都相等,已知五个圆环盖住的总面积是122.5,求每个小曲边四边形的面积

五环图是奥林匹克运动会的标志.五环图由内圆直径为8,外圆直径为10的五个圆环组成,其中两两相交的小曲边四边形的面积都相等,已知五个圆环盖住的总面积是122.5,求每个小曲边四边形的面积
〔分析〕这是关于整体与部分的关系的问题.我们将五个圆环彼此不相交时盖住的面积看作整体,那么现在这个图中的五环盖住的面积就是这个整体的较大的部分,而8个小曲边四边形盖住的面积就是这个整体的较小的部分,这两个部分的和就是整体.只要认识到这个关系,就很容易求解了.〔解〕每个圆环的面积是π(52-42)=9π,如果五个圆环彼此没有重合的部分,则它们的总面积是5×9π=45π∵题设五环盖住的总面积是122.5∴每个小曲边四边形的面积是答:每个小曲边四边形的面积是1.1.