经过点P(2,3,1)的平面中,求一平面,使之与三坐标面围成的第一卦限的立体体积最少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:14:45
经过点P(2,3,1)的平面中,求一平面,使之与三坐标面围成的第一卦限的立体体积最少.

经过点P(2,3,1)的平面中,求一平面,使之与三坐标面围成的第一卦限的立体体积最少.
经过点P(2,3,1)的平面中,求一平面,使之与三坐标面围成的第一卦限的立体体积最少.

经过点P(2,3,1)的平面中,求一平面,使之与三坐标面围成的第一卦限的立体体积最少.
设过P的平面方程为x-2+m(y-3)+n(z-1)=0,
它交x轴于A(2+3m+n,0,0),交y轴于B(0,(2+n)/m+3),交z轴于C(0,0,(2+3m)/n+1).
它与三坐标面围成的第一卦限的立体体积
V=(1/6)(2+3m+n)[(2+n)/m+3][(2+3m)/n+1]
=(2+3m+n)^3/(6mn),
对m,n求偏导数,令它们为0,得
6m-n=2,
3m-2n=-2.
解得m=2/3,n=2.
∴V|min=6^3/8=27.

经过点P(2,3,1)的平面中,求一平面,使之与三坐标面围成的第一卦限的立体体积最少. 一平面过X轴及点P(-1,3,2),求该平面 已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P(-1,2,1)和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程 在空间直角坐标系中,求经过点P(1,-1,2)且垂直平面2x-2y+3z=1的直线方程 求经过点P(2,-1,3)且在各坐标轴上截距相等的平面方程 设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,求此平面的方程? 一平面经过点(-3,1,5)且平行于平面x+3y-2+6=0求平面方程. 求平行于xoz坐标平面,且经过点(2,-5,3)的平面方程 平面直角坐标系的题目.已知P(x,y)为平面直角坐标系内一点,现将P点按某一固定方向平移.1 若P点在平移过程中,依次经过点(2,3),(4,3),搜索x,y应满足的条件.2 若P点在平移过程中,依次经过点 经过点(1,3,2)的平面,使与坐标平面围城的四面体体积最小,求这个平面方程与最小体! 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD的中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.(1)求证;AG⊥平面PCD(2)求证;AG∥平面PEC(3)求G点到平面PEC的距离 如图,在长方体ABCD-EFGH中,(1)经过点A的面有哪些?∴有平面ABFE,有平面ADHE,有平面ADCB.(2)经过点F的棱有哪些?∴有平面FBCG,有平面FGHE,有平面FEAB.(3)平行于面ADHE,且经过点G的棱有哪些?∴有棱 已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P(-1,2,1).两个平面交于直线 L .求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程. 设平面π经过点P(1,0,2)且垂直于两个平面π1:x-y-z-2=0,π2:2x-y+z+1=0,求平面π的方程 三道平面直角坐标系题在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,1),点P为x轴上一点,求使|AP|+|BP|的最小值.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(2,2),点P为x轴上一点,求使|AP|+|BP|的最小值,求点P的坐标和最小值在平 在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1) ,点P在x轴负半轴,三角形PAB的面积为3,求P点坐标 在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点 (1)求该抛物线的表达式(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q,P.A.B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件得点P的坐标 (一到初中数学题,速求)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴