作业帮已知等差数列{an},a2=9,a5=21.(1)求an的通项公式. (2)令bn=2^a(n),求数列{bn}的前n项和Sn.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:38:52
已知等差数列{an},a2=9,a5=21.(1)求an的通项公式. (2)令bn=2^a(n),求数列{bn}的前n项和Sn.
已知等差数列{an},a2=9,a5=21.(1)求an的通项公式. (2)令bn=2^a(n),求数列{bn}的前n项和Sn.
已知等差数列{an},a2=9,a5=21.(1)求an的通项公式. (2)令bn=2^a(n),求数列{bn}的前n项和Sn.
设首相a1,公比d
则a1+d=9且a1+4d=21
解得a1=5,d=4
所以,an=5+4（n-1）=4n+1
2、bn=2^a(n),=2^(4n+1)
{bn}为等比数列,其中首相为32,公比为16
所以,Sn=32（1-16^n）/(1-16)=(16^n-1)/15.
1.设该等差数列的公差为d，则
a5=a2-3d,得
d=4
所以a1=a2-d=9-4=5
an=a1+(n-1)*d=5+(n-1)*4=4n+1
2.由1。得bn=2^(4n+1)=2*16^n,{bn}为等比数列，
所以，
sn=b1+b2+b3........+bn
...
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1.设该等差数列的公差为d，则
a5=a2-3d,得
d=4
所以a1=a2-d=9-4=5
an=a1+(n-1)*d=5+(n-1)*4=4n+1
2.由1。得bn=2^(4n+1)=2*16^n,{bn}为等比数列，
所以，
sn=b1+b2+b3........+bn
=2*(16+16^2+......+16^n)
=2*(16(1-16^n)/(1-16))
=32/15(16^n-1)
解毕（有错指出哦，谢谢采纳(*^__^*) 。）
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