甲、乙、丙三个数,甲、乙两个数的和比丙数多59,乙、丙两个数的和比甲数多49,甲、丙两个数的和比乙数多85.甲、乙、丙三个数各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:32:14
甲、乙、丙三个数,甲、乙两个数的和比丙数多59,乙、丙两个数的和比甲数多49,甲、丙两个数的和比乙数多85.甲、乙、丙三个数各是多少?
甲、乙、丙三个数,甲、乙两个数的和比丙数多59,乙、丙两个数的和比甲数多49,甲、丙两个数的和比乙数多85.甲、乙、丙三个数各是多少?
甲、乙、丙三个数,甲、乙两个数的和比丙数多59,乙、丙两个数的和比甲数多49,甲、丙两个数的和比乙数多85.甲、乙、丙三个数各是多少?
(1)甲、乙两个数的和=丙+59
(2)乙、丙两个数的和=甲+49
(3)甲、丙两个数的和=乙+85
三个相加:
(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)=(丙+59)+(甲+49)+(乙+85)
(甲+乙+丙)×2=甲+乙+丙+193
所以:甲+乙+丙=193
代入(1):甲+乙=193-丙=丙+59;丙=67
代入(2):乙+丙=193-甲=甲+49,甲=72
乙=54
设甲、乙、丙分别为x,y,z
列三元一次方程组:
x+y=z+59
y+z=x+49
x+z=y+85
求得结果:
x=72
y=54
z=67
即甲72,乙54,丙67
(甲+乙-丙=59(1)
乙+丙-甲=49(2)(1)+(2)得出乙+乙=59+49
乙=54
依次得出甲+甲=144
甲=72
丙+丙=134
丙=67
丙数:(85-59)除以2=13
甲数:(85-49)除以2=18
乙数:85-13-18=54
答:甲是18,乙是54,丙是13.
设甲x、乙y、丙z。
x+y=z+59①
y+z=x+49②
x+z=y+85③
用方程①-方程②消元得y=z+5④
将方程④带入方程③得x=90
将x=90和方程③带入方程②得z=67
再将z=67、x=90带入方程①、解得y=36
故甲乙丙三个数分别为90、36、67
望采纳!!!!
甲+乙=丙+59(1)变为甲=丙-乙+59(4)
乙+丙=甲+49(2)
甲+丙=乙+85(3)
将(4)代入(2)得,乙+丙=丙-乙+59+49
2乙=59+49=108
乙=54
将乙=54代入(4),甲=丙...
全部展开
甲+乙=丙+59(1)变为甲=丙-乙+59(4)
乙+丙=甲+49(2)
甲+丙=乙+85(3)
将(4)代入(2)得,乙+丙=丙-乙+59+49
2乙=59+49=108
乙=54
将乙=54代入(4),甲=丙-54+59=丙+5(5)
将(5)代入(3),丙+5+丙=54+85
2 丙=134
丙=67
甲=丙+5=67+5=72
所以,甲是72,乙是54,丙是67
收起
做法与上面差不多
甲+乙=丙+59(1)
乙+丙=甲+49(2)
甲+丙=乙+85(3)
(1)+(2)得:2乙=108
故乙=54
(2)+(3)得:2丙=134
故丙=67
把乙丙带入(1)得:甲=67+59-54=72
列三元一次方程
设甲为x,乙为y,丙为z,则可得
x+y=z+59
y+z=x+49
x+z=y+85
解得x=72
y=54
z=67
甲:(85+59)/2=72
乙:(59+4)/2=54
丙:(49+85)/2=67
(1)甲、乙两个数的和=丙+59
(2)乙、丙两个数的和=甲+49
(3)甲、丙两个数的和=乙+85
三个相加:
(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)=(丙+59)+(甲+49)+(乙+85)
(甲+乙+丙)×2=甲+乙+丙+193
所以:甲+乙+丙=193
代入(1):甲+乙=193-丙=丙+59;丙=67
代入(2):乙+...
全部展开
(1)甲、乙两个数的和=丙+59
(2)乙、丙两个数的和=甲+49
(3)甲、丙两个数的和=乙+85
三个相加:
(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)=(丙+59)+(甲+49)+(乙+85)
(甲+乙+丙)×2=甲+乙+丙+193
所以:甲+乙+丙=193
代入(1):甲+乙=193-丙=丙+59;丙=67
代入(2):乙+丙=193-甲=甲+49,甲=72
乙=54
丙数:(85-59)除以2=13
甲数:(85-49)除以2=18
乙数:85-13-18=54
答:甲是18,乙是54,丙是13.
收起
乙:(59+49)/2=54因为59+49就是:甲+2乙+丙-甲-丙=2乙
同理:甲:(59+85)/2=72
丙:(49+85/2)=67
所以:甲为72,乙为54,丙为67.
甲:77
丙:42.5
乙24.5
72、54、67
甲+乙-丙=59①
乙+丙-甲=49②
甲+丙-乙=85③
①+②2乙=59+49 乙=54
②+③2丙=49+85 丙=67
甲=59-54+67=72
甲72乙54丙67【提示 先消去一个未知数,在列出二元一次方程组得出乙,继续推导得出丙和甲】
因为:甲=丙-乙+59
甲=丙+乙-49
所以:2×乙=54+49
乙=54
甲=乙-丙+85
甲=丙+5
甲=139-丙
丙=67 甲=72
甲+乙-丙=59 乙+丙-甲=49 甲+丙-乙=85 (甲+乙-丙)+ (乙+丙-甲)=108 2乙=108 乙=54 (乙+丙-甲)+(甲+丙-乙)=134 2丙=134 丙=67 则甲=72
a=72
b=54
c=67
甲和乙两个数的和=丙+59
乙和丙两个数的和=甲+49
甲和丙两个数的和=乙+85
(1)甲、乙两个数的和=丙+59
(2)乙、丙两个数的和=甲+49
(3)甲、丙两个数的和=乙+85
三个相加:
(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)=(丙+59)+(甲+49)+(乙+85)
(甲+乙+丙)×2=甲+乙+丙+193
所以:甲+乙+丙=193
代入(1):甲+乙=193-丙=丙+59;丙=67
代入(2):乙+...
全部展开
(1)甲、乙两个数的和=丙+59
(2)乙、丙两个数的和=甲+49
(3)甲、丙两个数的和=乙+85
三个相加:
(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙)=(丙+59)+(甲+49)+(乙+85)
(甲+乙+丙)×2=甲+乙+丙+193
所以:甲+乙+丙=193
代入(1):甲+乙=193-丙=丙+59;丙=67
代入(2):乙+丙=193-甲=甲+49,甲=72
乙=54
收起
列方程解答,简单
甲、乙两个数的和=丙+59 乙、丙两个数的和=甲+49 甲、丙两个数的和=乙+85
(1)甲+乙-丙=59
(2)乙+丙-甲=49
(3)甲+丙-乙=85
(1)+(2)=(甲+乙-丙)+(乙+丙-甲)=59+49,求得乙=54
(1)+(3)=(甲+乙-丙)+(甲+丙-乙)=59+85,求得甲=72
(2)+(3)=(乙+丙-甲)+(甲+丙-乙)=49+85,求得丙=67