位数、约数、质数、合数、奇数、偶数、最大公约数和最小公倍数的公式或概念
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:41:06
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位数、约数、质数、合数、奇数、偶数、最大公约数和最小公倍数的公式或概念
位数、约数、质数、合数、奇数、偶数、最大公约数和最小公倍数的公式或概念
位数、约数、质数、合数、奇数、偶数、最大公约数和最小公倍数的公式或概念
约是因数
质数是除了一和它本身外.没有别的因数(只有两个因数)
质数是除了一和它本身外.还有别的因数(三个以上)
奇数不能被2整除
偶数能被2整除
最大公因数是一个数最大的因数
最小公倍数是一个数最小的倍数
约是因数
质数是除了一和它本身外.没有别的因数(只有两个因数)
质数是除了一和它本身外.还有别的因数(三个以上)
奇数不能被2整除
偶数能被2整除
最大公因数是一个数最大的因数
最小公倍数是一个数最小的倍数
因数定义
整数A能被整数B整除,B叫作A的倍数,A就叫做B的因数或约数, (在自然数的范围内)例:6÷2=3 ,1、2、...
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约是因数
质数是除了一和它本身外.没有别的因数(只有两个因数)
质数是除了一和它本身外.还有别的因数(三个以上)
奇数不能被2整除
偶数能被2整除
最大公因数是一个数最大的因数
最小公倍数是一个数最小的倍数
因数定义
整数A能被整数B整除,B叫作A的倍数,A就叫做B的因数或约数, (在自然数的范围内)例:6÷2=3 ,1、2、3和6就是6的因数。 6的因数有:1和6,2和3。 10的因数有:1和10,2和5。 15的因数有:1和15,3和5。 注:此处整数为正整数或非零自然数。
分类
A: 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。 B :我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
约数与因数
约数和因数的区别有三点: 1、数域不同。约数只能是自然数,而因数可以是任何数。 2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如:8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了。 3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b。 一般情况下,约数等于因数。
公因数
定义:两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。 两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。(除零以外) 其它:1是所有非零自然数的公因数。 两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。 整数A能被整数B整除,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数,改为: 整数A能被整数B整除,B叫作A的倍数,A就叫做B的因数或约数,
质数
一个数除了1和它本身,不再有其它的约数(因数),这个数叫做质数(质数也叫做素数)。
合数
一个数除了1和它本身,还有别的约数,这个数叫做合数
注意:1只有一个约数,就是它本身,1既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,也是质数中唯一的一个偶数(偶数解释见下),其余的质数均为奇数(奇数解释见下)。
3、偶数
偶数就是可以被2整除的自然数(包括0)也叫做双数。偶数通常用“2k”表示。
4、奇数
奇数就是不能被2整除的自然数,也叫做单数。奇数通常用2k+1表示
注:偶数除了2以外都是合数。偶数:能被2整除的数。(也包括0)
奇数:不能被2整除的数。
自然数:表示物体的数量的数,最小的自然数是“0”
自然数也是整数。0是正整数与负整数的分界线。
合数:除了“1”和它本身以外还有别的约数的数。最小的合数“4”。
质数:只有“1”和它本身两个约数的数。最小的质数是“2”。
“1”既不是合数也不是质数
互质数:只有公约数“1”的两个数。
公约数:两个数公有的约数。
公倍数:两个数公有的倍数。
质因数:把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这几个质数叫作这个合数的质因数。
分解质因数:把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这个过程叫做分解质因数。
能被2整除数的特征:个位上的数字是0,2,4,6,8
能被3整除数的特征:各位上的数字之和是3的倍数
能被5整除数的特征:个位上的数字是0,5
能被9整除数的特征:各位上的数字之和是9的倍数.
能被4或25整除数的特征:末两位上的数是4或25的倍数.
能被8或125整除数的特征:末三位数是8或125的倍数.
小数:
小数的基本性质:在小数末尾添上”0”或去掉”0”,小数的大小不变.
有限小数:小数部分的位数是有限的。
无限小数:小数部分的为数是无限的。` 无限循环小数:小数部分的数位有规律的.
无限不循环小数:小数部分没规律(又叫无理数)
纯循环小数:从小数部分第一位开始循环`
混循环小数:不是从小数部分第一位开始循环
循环节:从小数部分的某一位起.开是依次不断重复一个或几个数字.这些数字叫做循环节.循环节一般在循环节首位与末位的数字上面点上小黑点.已表示循环.
分数
分数的意义:把单位”1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数叫做分数.
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个数(0除外).分数的大小不变.
分数分为3个大类:真分数、假分数、百分数.
真分数<1.假分数≥1.百分数后面用%表示.
”%”叫做百分号,在百分数后面去掉%.这个数扩大100倍,在1个数后面加上%.这个数缩小100倍`.
将一个分数的分子与分母同时同时除以他们的最大公因数,这个过程叫约分.而得到的这个分数叫最简分数.
最简分数:分母与分子互质的时候.这个分数就叫最简分数.
将几个异分母的分数利用分数的基本性质将分母变成一样.这个过程叫通分.在分数大小的比较中会广泛遇到通分.
分数.百分数.小数的互化:
分数化成小数:用分子除以分母.所得小数.
百分数化成小数:将百分号去掉.小数点向左移动2位.
分数化成百分数:用分子除以分母所得的小数的小数点向右移动2位.在后面添上1个百分号.
无限小数化为分数.
如果是纯循环:循环节的位数个数,就在分母写上位数相等的9.分子上直接写上循环节:如:
0.343434……=34/99
如果是混循环:循环节的个数,在分母上写上位数相同的9,不循环的部分直接在9的后面写上与不循环位数相等的0.分子是不循环部分和循环节所组成的数减去不循环的部分.如:0.12656565……=1265-12/9900=1253/9900.
当然无限不循环小数就不能化成分数了.因为他是无理数.所有的分数都能化成小数,但并不是所有的小数都能化成分数(因为无理数不能化成分数)
自然数
用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
整数
零和自然数叫做整数。(这里仅对小学范围内而言)
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