3的a次方等于4的b次方等于6的c次方,abc之间的关系是?是a b c之间的等式关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:12:27

3的a次方等于4的b次方等于6的c次方,abc之间的关系是?是a b c之间的等式关系
3的a次方等于4的b次方等于6的c次方,abc之间的关系是?
是a b c之间的等式关系

3的a次方等于4的b次方等于6的c次方,abc之间的关系是?是a b c之间的等式关系
若3^a=4^b=6^c
则有两种情况：
a=b=c=0,或abc都不为0
若abc都不为0,
设3^a=4^b=6^c=k≠1
则a=log3k=lgk/lg3,
即lg3=lgk/a
b=log4k=lgk/lg4=lgk/2lg2,
即lg2=lgk/2b
c=log6k=lgk/lg6
即lg6=lgk/c
又lg6=lg2+lg3
所以lgk/c=lgk/2b+lgk/a
因为k≠1
所以lgk≠0
所以1/c=1/2b+1/a
所以abc之间的关系是a=b=c=0,或1/c=1/2b+1/a

【解】:根据题目意思有：
3^a=4^b=6^c;
同时取关于10的对数得到：
log(3^a)=log(4^b)=log(6^c);
即：
a*log3=b*log4=c*log6;
所以：
a:b:c=log4*log6:log2*log6:log3*log4
或者写成:
a:b=log4:log3;
b:c=log6:log4

A大于B大于C

c小于b小于a

-45a的5次方b的6次方除以5a的3次方b的6次方等于( )乘以1/3a的2次方b的3次方c的1次方等于( )除以-1/3a的3次方c的1次方等于( )除以9a的1次方b的4次方等于( ) A等于B的二次方等于C的3次方等于D的4次方,求ABCD的值 a等于3的300次方,b等于4的200次方,C等于5的100次方.排列大小已知2的a次方等于3,4的b次方等于6,8的c次方等于12,求a,b,c的关系 2的a次方等于3,4的b次方等于6,8的c次方等于12,求a、b、c之间的关系已知2的a次方等于3,4的b次方等于6,8的c次方等于12,求a,b,c的关系若2的a次方等于3,4的b次方等于6 ,8的c次方等于12,试确定a,b,c之间的数量关系式已知4的A次方等于3,2的B次方等于6,2的C次方等于12,则a.b.c满足什么关系 12a的3次方b的4次方c的5次方除以 4a的平方b的3次方c的4次方等于多少? 2的a次方等于3的b次方等于6的c次方,求证ab-bc= ac 已知3的a次方等于10,6的b次方等于25,求4的多少次方等于45? 已知;A,B,C,D是自然数.A的6次方等于B的4次方,C的3次方等于D的2次方,A减去C等于19.求D减去B等于多少已知2的a次方等于3,4的B次方等于6,8的C次方等于12.求A,BC的关系. 3的a次方等于4的b次方等于6的c次方,abc之间的关系是?是a b c之间的等式关系若2的a次方等于3 2的b次方等于6 2的c次方等于36 求证b+a+1等于c 已知2的a次方等于3,2的b次方等于6,2的c次方等于12,试说明：2b等于a加c. 根号下0.125A的5次方B的6次方C的7次方等于? 3的a次方等于4的b次方等于6的c次方求a,b,c之间的关系