1乘3分之一+3乘5分之一...97乘99分之一+99乘101分之一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:26:39

1乘3分之一+3乘5分之一...97乘99分之一+99乘101分之一
1乘3分之一+3乘5分之一...97乘99分之一+99乘101分之一

1乘3分之一+3乘5分之一...97乘99分之一+99乘101分之一
1/(1x3) + 1/(3x5)+.+1/(99x101)
=(1/2）x[(1- 1/3) +(1/3 -1/5)+.+(1/99 - 1/101) ]
=(1/2)x(1- 1/101)
=(1/2)x(100/101)
=50/101
如还不明白,请继续追问.
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答：
分数的裂项知识
1/(1×3)+1/(3×5)+....+1/(97×99)+1/(99×101)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99+1/99-1/101)
=(1/2)×(1-1/101) 中间各项正负抵消和为0
=(1/2)×(100/101)
=50/101
=101分之50

1乘3分之1 3乘5分之1 5乘7分之1 7乘9分之1……97乘99分之1，这个题目的通项是 1/[(2n-1)(2n 1)],它可以拆项为1/2[1/(2n
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/99-1/101)]
=1/2*[1-1/101]
=50/101

1乘3分之一+3乘5分之一...97乘99分之一+99乘101分之一 3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+.2007乘2009分之一 1乘3分之一加上3乘5分之一加上5乘7分之一加上7乘9分之一加上9乘11分之一计算:1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+……+19乘21分之一 1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一+...+1999乘2000分之一 1乘3分之一+2乘4分之一+3乘5分之一+···+18乘20分之一 1乘2分之一,2乘3分之一,3乘4分之一,4乘5分之一的通项公式 1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一加到18乘20分之一 1乘3分之一加3乘5分之一…加99乘101分之一 1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一 1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之一+7乘9分之一得数是 3乘5分之1+5乘7分之1+7乘9分之一+9乘11分之一 1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一加...加17乘19分之一加19乘21分之一 1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一一只加到2009乘分2011之一等于多少 1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直乘到2009乘2011分之一 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4之一加4乘5分之一,省略号,最后加39乘40分之一等于多少? 2.7乘（-3.2）乘（-5）乘3分之一 1乘5分之一加5乘9分之一加9乘13分之一……33乘37分之一