作业帮等价无穷小,求极限望请高手支招.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:24:19
等价无穷小,求极限望请高手支招.
等价无穷小,求极限
望请高手支招.
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泰勒展开,下面等号两边都是求极限等号成立
ln(1-ax^2)/(1+ax^2)
=ln(1-ax^2)-ln(1+ax^2)
=-[ax^2+1/2a^2x^4+1/3a^3x^6...]-[ax^2-1/2a^2x^4+1/3a^3x^6...]
=-2ax^2-2/3a^3x^6+...
=-2ax^2+...
=6x^2
a=-3
等价无穷小做
ln(1-ax^2)/(1+ax^2)
ln(1-ax^2)-ln(1+ax^2)
-ax^2-ax^2=-2ax^2
1/4000x^4+sin^2(根号6)
6x^2
so：a=-3
(因为ln(1+x)~x sinx~x)
其他还有
sinx~tanx~arcsinx~arctanx~x
(1+nx)开a次根号~nx/a
e^x-1~x
-3/2
得-3吧。。。
左边，1/(1+ax²)~1-ax²,左边~2ln(1-ax²)~-2`=ax²。
右边，x^4直接略掉，明显sin²(√6x)~(√6x)²=6x²>>x^4/10000。
一比较，a=-3
不是很严格的说