在三角形ABC中,CD⊥AB与D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:49:01
在三角形ABC中,CD⊥AB与D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形

在三角形ABC中,CD⊥AB与D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,CD⊥AB与D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形

在三角形ABC中,CD⊥AB与D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形
由CD垂直AB 得知 BC²=BD²+CD² AC²=AD²+CD²
则 BC²+AC²= BD²+AD²+ 2CD²
因为 CD²=AD x BD 所以 BC²+AC² = BD²+AD² + 2 AD x BD = ( AD + BD )² = AB²
由勾股定理知 为直角三角形

再画一个三角形,形成四边行,你说满足CD²=AD×DB的是什么四边形,
可以逆推,假设不是直角三角形,然后证明只有直角三角形才满足,主要是那个转化过程要答好!