初一数学评价手册P125第四题直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD-∠DOB=80°.求∠AOC和∠DOE的度数写全步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:07:43
初一数学评价手册P125第四题直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD-∠DOB=80°.求∠AOC和∠DOE的度数写全步骤

初一数学评价手册P125第四题直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD-∠DOB=80°.求∠AOC和∠DOE的度数写全步骤
初一数学评价手册P125第四题
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD-∠DOB=80°.求∠AOC和∠DOE的度数
写全步骤

初一数学评价手册P125第四题直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOD-∠DOB=80°.求∠AOC和∠DOE的度数写全步骤
根据题意可以得到
∠AOD+∠DOB=180°
∵∠AOD-∠DOB=80°
∴解以上二元一次方程组可以得到
∠AOD=130°
∠DOB=50°
∵∠AOC与∠DOB是对顶角
∴∠AOC=∠DOB=50°
∵OE平分∠DOB
∴∠DOE=∠DOB/2=25°

因为∠AOD+∠DOB=180°
又有∠AOD-∠DOB=80°
所以2∠DOB=180-80°
∠DOB=50
OE平分∠BOD 所以∠DOE=∠DOB=50
∠AOD=∠DOB+80=50+80=130

角AOC=50 角DOE=130

由于∠AOD+∠DOB=180°,∠AOD-∠DOB=80°，所以∠AOD=130°，
∠DOB=50°。
由于∠AOC+∠AOD=180°，所以∠AOC=180°-∠AOD=50°。
由于OE平分∠BOD，所以，2∠DOE=∠DOB，做以∠DOE=25°
所以:∠AOC=50°;∠DOE=25°。

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