椭圆的方程一题?设动点P到点F(1,0)的距离是到直线X=9的距离的1/3,求点P的轨迹方程,并判断此轨迹是什么图形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:02:00
椭圆的方程一题?设动点P到点F(1,0)的距离是到直线X=9的距离的1/3,求点P的轨迹方程,并判断此轨迹是什么图形?

椭圆的方程一题?设动点P到点F(1,0)的距离是到直线X=9的距离的1/3,求点P的轨迹方程,并判断此轨迹是什么图形?
椭圆的方程一题?
设动点P到点F(1,0)的距离是到直线X=9的距离的1/3,求点P的轨迹方程,并判断此轨迹是什么图形?

椭圆的方程一题?设动点P到点F(1,0)的距离是到直线X=9的距离的1/3,求点P的轨迹方程,并判断此轨迹是什么图形?
设P=(x.y)
用定义法 根号下{(x-1)^2+y^2}=1/3(9-x)
化简得出 x^2/9+y^2/8=1
所以是个椭圆.

x^2/9+y^2/8=1
椭圆

是椭圆吧

解:(X-1)^2+(Y-0)^2=(1/3)^2(X-9)^2
8X^2+9Y^2-72=0
x^2/9+y^2/8=1
是椭圆

定义法 x^2/9+y^2/8=1
椭圆。

椭圆
用第一定义 可得离心率为1/3<1
定点为(1,0),则c=1,
直线X=9,即准线为x=a^2/c=9
由以上可得 a=3
所以b^2=a^2-c^2=8
所以方程为 x^2/9+y^2/8=1

设P(x,y),则|PF|=√[(x-1)²+y²],
P到x=9的距离为|x-9|,
∴√[(x-1)²+y²]=|x-9|/3,
平方整理得:(x²/9)+(y²/8)=1
椭圆
事实上,根据第二定义,可以直接判断是椭圆,且c=1,c/a=1/3,从而求出b值即可。

椭圆的方程一题?设动点P到点F(1,0)的距离是到直线X=9的距离的1/3,求点P的轨迹方程,并判断此轨迹是什么图形? 问一道关于椭圆的数学题设动点P到点F(1,0)的距离是到直线x=9的距离的1/3,求点p的轨道方程,并判断此轨迹是什么图形 已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.1,求椭圆C的标准方程2,已知圆O:x平方+y平方=1,直线l:mx+ny=1.试证明:当点P(m,n)在椭圆C上 已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.(1)求椭圆C的标准方程.(2)已知圆O:x²+y²=1,直线l:mx+ny=1.试证明当点P(m,n)在椭 已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.(1)求椭圆C的标准方程(2)已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1.试证明当点P(m,n) 已知直线(1+4k)x-(2-3k)y-(3+12k)=0(k属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.(1)求椭圆C的标准方程(2)已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1.试证明当点P(m,n) 若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程.有图像没? 若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程. 若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程.有图像没? 若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0距离相等,则P的轨迹方程为 两道关于椭圆的题1.动圆P与圆B:x2+y2-8y -128=0相内切,且过定点A(0,-4),求OP的中点Q的轨迹方程.2.椭圆x2/4+y2=1上到点A(1,0)的距离最小得点P的坐标是? 设动点p到点f(1,0)的距离是到直线x=9的距离的1/3,求点p的轨迹方程,并判断此轨迹是什么图形 设动点P到点F(1,0)的距离是到直线x=9的距离的1/3,求点P的轨迹方程,并判断此轨迹是什么图形详细点儿,谢啦! 若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等,则点P的轨迹方程.求详解 F,E为椭圆左右焦点,过F斜率为1的直线与椭圆交于点AB且AE,AB,BE成等差数列求椭圆离心率?p(0,-1)满足pA=pB求椭圆方程? 高中椭圆与直线题,求详解……已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),M为椭圆上顶点,O为坐标原点,且△OMF是等腰直角三角形(1)求椭圆方程;(2)是否存在直线l交椭圆于P、Q两点,且使F 点P到点F(4,0)的距离等于点P到Y轴的距离则P点的轨迹方程 (1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直...(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方