圆1 和圆2 相切 则圆1 与圆2 过切点的直径要处于同一条直线上吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:13:24
圆1 和圆2 相切 则圆1 与圆2 过切点的直径要处于同一条直线上吗

圆1 和圆2 相切 则圆1 与圆2 过切点的直径要处于同一条直线上吗
圆1 和圆2 相切 则圆1 与圆2 过切点的直径要处于同一条直线上吗

圆1 和圆2 相切 则圆1 与圆2 过切点的直径要处于同一条直线上吗
因为圆与圆相切的充要条件是两圆心距离等于两半径之和
设相切时两圆心距为A
连接圆1与切点的距离为B 连接圆2与切点的距离为C
假设两圆过切点的直径不在同一条直线上
则两圆心与切点三个点可构成一个三角形
其三条边分别为ABC
由三角形边长关系可得 两边之和大于等于第三边
那么B+C>=A
由最上面一句话知B+C=A
所以两圆心和切点 三点共线
切点在圆心连线上