高二数学空间几何体的直观图已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原三角形ABC的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:06:50
高二数学空间几何体的直观图已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原三角形ABC的面积是多少?

高二数学空间几何体的直观图已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原三角形ABC的面积是多少?
高二数学空间几何体的直观图
已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原三角形ABC的面积是多少?

高二数学空间几何体的直观图已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原三角形ABC的面积是多少?
如图,设平面α与平面β夹角为θ.⊿A′B′C′为平面β上的⊿ABC在平面α上的
平面直观图(正射影).
S⊿A′B′C′=√3a²/4=S⊿ABC×cosθ
∴S⊿ABC=(√3a²/4)×secθ.
图在:



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