1的平方-2的平方+3的平方-4的平方··+2003的平方-2004的平方+2005的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:34:16

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方··+2003的平方-2004的平方+2005的平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方··+2003的平方-2004的平方+2005的平方

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方··+2003的平方-2004的平方+2005的平方
平方差公式
2005的平方-2004的平方=（2005-2004）*（2005+2004）
2003的平方-2003的平方=（2003-2002）*（2003+2002）
.
.
.
.
3的平方-2的平方=（3-2）*（3+2）
1
所以原式=2005+2004+2003.+3+2+1
=（1+2005）*2005/2
=1003*2005
=2011015

(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……＝—（1＋2＋3＋4＋……2005）

用平方差的公式很好算啊。不难看出这个式的规律。
2005的平方-2004的平方=（2005-2004）*（2005+2004）其实也就是1*2005+2005以此类推下去就可以了。从1递加到2005可以用这个方法来计算（2005+1）*1002+1003

这是平方差公式：a的平方-b的平方＝（a+b）（a-b）
如题：(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+......+(2003+2004)(2003-2004)+2005×2005
＝-(1+2+3+4+......+2003+2004)+2005×2005
＝-（1+2004）×2004/2+2005×2005
＝-2005×1002+2005×2005
＝2005×（2005-1002）
＝2005×1003
＝2011015

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果（求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方··+2003的平方-2004的平方+2005的平方 (1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方（过是10的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```````````+19的平方-20的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方怎么算计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方