如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c2.若pa=ab,求a到平面pbd的距离…………详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:50:35
如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c2.若pa=ab,求a到平面pbd的距离…………详细过程

如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c2.若pa=ab,求a到平面pbd的距离…………详细过程
如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c2.若pa=ab,求a到平面pbd的距离…………详细过程

如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c2.若pa=ab,求a到平面pbd的距离…………详细过程
1、设AC和BD交于O,
∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,
∴PA⊥BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴BD⊥AC,(菱形对角线互相垂直平分),
∵AO∩PA=A,
∴BD⊥平面PAC,
2、PA=AB,AB=AD(菱形邻边相等),
∵PA⊥平面ABCD,
AD∈平面ABCD,AB∈平面ABCD,
∴PA⊥AD,PA⊥AB,
∴△PAD和△PAB都是等腰RT△,且全等,
∴PD=PB,
连结PO,
∵O是BD中点,
PO是△PBD的中线,
∴PO⊥BD,
∵AO⊥BD,(菱形对角线互垂直平分),
BD∩PO=O,
∴AO⊥平面PBD,
∴AO是A至平面PBD的距离,
AB=AD,〈BAD=60°,
∴△ABD是正△,
BD=AB=AD=2,
∴AO=√3BD/2=√3,
∴A至平面PBD的距离是√3.

如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c2.若pa=ab,求a到平面pbd的距离…………详细过程 在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形PA=PC E为PB中点1求证PD平行平面AEC2求证平面AEC垂直平面PDB 如图在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,O为AC的中点,M为PD的中点,求证:PB∥平面ACM 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,求证平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥p_ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥BD于O 1.证明,平面PBD⊥平面PAC如图,在四棱锥p_ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥BD于O1.证明,平面PBD⊥平面PAC2.设E为线段PC上一点,若AC⊥BE.求证,PA‖平面BED 如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证:(1)PA‖平面BDE;(2)平面PAC⊥平面BDE. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC,∠BCD=90度(1)求二面角P-AB-D平面角的正弦值 (2)求五面体的PABCD的体积 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,若PA=AB,求二面角A-PD-B的余弦值. 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB‖DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上,PE=2E1.求证:平面PAB⊥平面PCB;2.求证:PD‖平面EAC.如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD。底面ABCD为梯形,A 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD.M为AB的中点.求证:平面PMC⊥平面PCD 如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证:(1)PA‖平面BDE;(2)平面PAC⊥平面BDE.如果PA=5,AB=3 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD求PC与平面ABCD所成角的正切值 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 6.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点 (16.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点 (1)求证:PB∥平面AEC; (2)求证:平面PDC⊥平面 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.当平面PBC⊥面PDC时,求PA长