高中数学题两道 要步骤!1.. lim x趋于3 （根号x^2-6x+9根号完）/x(x-3) 判断极限是否存在2.. lim x趋于0 [（x+1)^m-(x+1)^n]/xm，n 属于N*

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:33:45
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高中数学题两道 要步骤!
1.. lim x趋于3 （根号x^2-6x+9根号完）/x(x-3) 判断极限是否存在
2.. lim x趋于0 [（x+1)^m-(x+1)^n]/x
m，n 属于N*

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1.原式=lim(x→3) |x-3|/x(x-3),lim(x→3-)=-1/x=-1/3,lim(x→3+)=1/x=1/3,左右极限不等,故极限不存在
2.应用洛必达法则,得lim(x→0) [(x+1)^m-(x+1)^n]/x=lim(x→0) [m(x+1)^(m-1)-n(x+1)^(n-1)]/1(上下同时求导)=m-n

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