如图,ABCD是一个边长为1的正方形.E,F分别是AB和BC的中点,沿折痕DE,EF,FD折起得到一个空间几何体,求这个空间几何体的表面积和体积!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:24:56
如图,ABCD是一个边长为1的正方形.E,F分别是AB和BC的中点,沿折痕DE,EF,FD折起得到一个空间几何体,求这个空间几何体的表面积和体积!
如图,ABCD是一个边长为1的正方形.E,F分别是AB和BC的中点,沿折痕DE,EF,FD折起得到一个空间几何体,求这个空间几何体的表面积和体积!
如图,ABCD是一个边长为1的正方形.E,F分别是AB和BC的中点,沿折痕DE,EF,FD折起得到一个空间几何体,求这个空间几何体的表面积和体积!
可知得到一个三菱锥,CF和BF重叠,AE和BE重叠,DA和DC重叠
表面积就是正方形的面积为1
设三菱锥底面积为Rt△BEF,三条菱分别为DA(DC),DE,DF.
∵DA⊥BE,DC⊥BF,DA和DC重叠
∴DA⊥面BEF
∴DA为三菱锥的高
∴三菱锥的体积=1/3*(BE*BF/2)*AD=1/3*[(1/2*1/2)/2]*1=1/24
1. 表面积就是正方形的面积,仍为1
2. 体积。如果你换一个角度,就非常好求了。注意到新立方体的A,B,C重合,不妨记这个点为H,那么BH、EH和FH相互垂直,所以体积就是:底面积*高/3 = 1/24(不要以△BFE为底面)
可知得到一个三菱锥,CF和BF重叠,AE和BE重叠,DA和DC重叠
表面积就是正方形的面积为1
设三菱锥底面积为Rt△BEF,三条菱分别为DA(DC),DE,DF.
∵DA⊥BE,DC⊥BF,DA和DC重叠
∴DA⊥面BEF
∴DA为三菱锥的高
∴三菱锥的体积=1/3*(BE*BF/2)*AD=1/3*[(1/2*1/2)/2]*1=1/24...
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可知得到一个三菱锥,CF和BF重叠,AE和BE重叠,DA和DC重叠
表面积就是正方形的面积为1
设三菱锥底面积为Rt△BEF,三条菱分别为DA(DC),DE,DF.
∵DA⊥BE,DC⊥BF,DA和DC重叠
∴DA⊥面BEF
∴DA为三菱锥的高
∴三菱锥的体积=1/3*(BE*BF/2)*AD=1/3*[(1/2*1/2)/2]*1=1/24
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tai jian dan le
表面积为1!
首先都是一张纸,中间又没剪掉一部分,表面积与原来相等等于1.EB=BF=AE=FC=1/2,由勾股定理得EF=根号2在空间中点AC重合与BE形成等腰三角形,尤其性质及勾股定理可得,高为(1-4分根号2的平方),h=4分根号17,等面积就等以总的面积减去折向上S=1-1/2-1/8=3/8。那体积就等于S乘以h乘以1/3。计算过程数字不知道有没有错,但方法是这样...
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首先都是一张纸,中间又没剪掉一部分,表面积与原来相等等于1.EB=BF=AE=FC=1/2,由勾股定理得EF=根号2在空间中点AC重合与BE形成等腰三角形,尤其性质及勾股定理可得,高为(1-4分根号2的平方),h=4分根号17,等面积就等以总的面积减去折向上S=1-1/2-1/8=3/8。那体积就等于S乘以h乘以1/3。计算过程数字不知道有没有错,但方法是这样
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