高一数学——数列前n项和黑色字为正确答案~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:35:44
高一数学——数列前n项和黑色字为正确答案~

高一数学——数列前n项和黑色字为正确答案~
高一数学——数列前n项和
黑色字为正确答案~

高一数学——数列前n项和黑色字为正确答案~
第一次去的路程100+50*2=200,返回200米
第二次去的路程100+50*5=350,返回350米
也就是说后一次运送的路程比前一次的路程要多50*3米
可以总结出第n次去的路程an=100+50*(3n-1)=150n+50,返回是同等距离.
每次运送3根,10次运完,前9次需要往返,第10次运到即可,不需返回.
S=2S9+a10
=2*(a1+a9)*9/2 +a10
=2*(150+50+150*9+50)*9/2+ 150*10+50
=15950

设第一次为a1,第二次为a2,......第10次为a10
则:a1=100+2*50=200
a2=2a1+150=2a1+(2*(2-1)-1)*150
a3=2a1+(2*(3-1)-1)*150
......
an=2a1+(2*(n-1)-1)*150
a1+a2+a3+......+a10=a1+9(a2+a10)/2=200+9(2a1+150+2a1+(2*(10-1)-1)*150)/2=19*a1+9*9*150=15950

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