已知函数f(x)满足f(x分之1)等于x加2.(1) 求f(x)的解析式及其定义域.(2已知函数f(x)满足f(x分之1)等于x加2.(1) 求f(x)的解析式及其定义域.(2)写出f(x)的单调区间并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:45:15
已知函数f(x)满足f(x分之1)等于x加2.(1) 求f(x)的解析式及其定义域.(2已知函数f(x)满足f(x分之1)等于x加2.(1) 求f(x)的解析式及其定义域.(2)写出f(x)的单调区间并证明

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已知函数f(x)满足f(x分之1)等于x加2.(1) 求f(x)的解析式及其定义域.(2
已知函数f(x)满足f(x分之1)等于x加2.(1) 求f(x)的解析式及其定义域.(2)写出f(x)的单调区间并证明

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(1)因为,函数f(x)满足f(1/x)=x+2=1/(1/x)+2
所以f(x)=1/x+2
(2)因为反比例函数y=1/x,为双曲线,x0时,单调增
所以,f(x)=1/x+2为反比例函数图像上移2个单位
所以,函数f(x)=1/x+2,x0时,单调增