设f(x)=(1-x)/ax+ax (a>0) (1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性 (2)设g(a)为f(x)在区间(0,1]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:41:45
设f(x)=(1-x)/ax+ax (a>0) (1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性 (2)设g(a)为f(x)在区间(0,1]

设f(x)=(1-x)/ax+ax (a>0) (1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性 (2)设g(a)为f(x)在区间(0,1]
设f(x)=(1-x)/ax+ax (a>0) (1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性 (2)设g(a)为f(x)在区间(0,1]

设f(x)=(1-x)/ax+ax (a>0) (1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性 (2)设g(a)为f(x)在区间(0,1]

  • f'(x)=a-1/ax^2

    令f'(x)>0

    得x<-1/a或x>1/a

    所以函数f(x)在(0,1/a)单调递减,在(1/a,+∞)单调递增