请教一道数学题,在线等着,百分紧急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c（a＞0）的图像与x轴有两个不同的公共点,若f(c)=0,且0＜x＜c时,f(x)＞0.(1)、试比较1/a与c的大小(2)证明：-2＜b＜-1(3)、当c＞1,t＞0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:31:57
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请教一道数学题,在线等着,百分紧急!
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c（a＞0）的图像与x轴有两个不同的公共点,若f(c)=0,且0＜x＜c时,f(x)＞0.
(1)、试比较1/a与c的大小
(2)证明：-2＜b＜-1
(3)、当c＞1,t＞0时,求证(a/t+2)+(b/t+1)+c/t＞0
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(1)f(x)与x轴有两个交点,说明方程ax²+bx+c=0有两个不同的根.f(c)=0 ,说明c为其中一个根.
由于x1x2=c/a(两根之积=c/a),另一根为1/a；两根都为正值.
a>0,函数图象开口向上.0＜x＜c时,f(x)＞0,则c为较小的根
∴c ac+b+1=0
b=-1-ac
c

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