已知集合A={1,3,a2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:31:10
已知集合A={1,3,a2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值.

已知集合A={1,3,a2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值.
已知集合A={1,3,a2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值.

已知集合A={1,3,a2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值.
因为a∈A,
所以a可能为4个元素中的一个.
分类讨论
当a=1时,
a^2+a=a+1=1,不满足集合的独一性,舍去
当a=3时,满足
当a^2+a=a时,a=0
此时集合有两个1..同样舍去.
综上得,a=3