一道数学题:已知x的平方-x+1=0,求x的三次方-3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:36:12
一道数学题:已知x的平方-x+1=0,求x的三次方-3的值

一道数学题:已知x的平方-x+1=0,求x的三次方-3的值
一道数学题:已知x的平方-x+1=0,求x的三次方-3的值

一道数学题:已知x的平方-x+1=0,求x的三次方-3的值
x³-3
=(x³+1)-4
=(x²-x+1)×(x+1)-4
=0-4
=-4

x^3-3
=(x^3+1)-4
=(x+1)(x^2-x+1)-4
=-4

因为x的平方-x+1=0
所以x^3-3=x^3+1-4=(x+1)(x^2-x+1)-4=(x+1)(0)-4=-4

-4

这道题用到公式
x³+1=(x²-x+1)×(x+1)
∵x²-x+1=0
∴x³+1=0
∴x³-3
=(x³+1)-4
=0-4
=-4

X方-X+1/4=(X-1/2)方=-3/4。不可能。题目错误。

用降次思想
x³+1=(x²-x+1)×(x+1)
∵x²-x+1=0
∴x³+1=0
∴x³-3
=(x³+1)-4
=0-4
=-4

x² + x - 1 = 0
x² = -x + 1
两边同时乘以 x 得:
x³ = -x² + x
所以
x³ + 2x² + 3
= -x² + x + 2x² + 3
= x² + x + 3
= -x + 1 + x + 3
= 4

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