一道数学题,上面的那道题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:59:26
一道数学题,上面的那道题.

一道数学题,上面的那道题.
一道数学题,上面的那道题.

一道数学题,上面的那道题.

过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E
∵∠ABC=90º,∠1=∠2
∴∠2=45º,∠E=45º
∴DB=DE
∵∠ADC=∠BDE=90º
∴∠ADC-∠BDC=∠BDE-∠BD
即∠ADB=∠CDE
又∵∠1=∠2=∠E
∴ΔABD≌ΔCED
∴SΔABD=SΔCED
∴S四边形ABCD=SΔBED=10×10/2=50

50

过D作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,连CF
易证△ADE≌△CDF
面积转化为正方形BEDF的面积,对角线BD=10,面积为1/2*BD^2=50

如有不懂,尽管追问。

辅助线:过D点做AB的垂线交AB于F(不好意思打掉了),再过点D做BC延长线的垂线交于E.

方法:证明四边形BEDF是正方形(利用两个45度),三角形AD全等于三角形CDE(关键在于证明两个最小角相等,它们是同角的余角),把原图形转化为一个正方形,这样面积就好求多了,再根据勾股定理求出这个正方形的边长为5倍根号2,面积就为50.

    我现在是初二,  因为不知道你是初中几年级,所以有没学过的知识请多多包涵!