三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 16:18:28

三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长
三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长

三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长
由C做CE⊥AB,交AB于E
则直角△ABC的面积=3×4/2=AB×CE/2
在直角△ABC中,可以求得AB=5 代入上式,可求得CE=2.4
所以在直角△ACE中,用勾股定理容易求得AE=1.8
在直角△BCE中,用勾股定理容易求得DE=1.8
所以 AD=AE+ED=3.6
注意：楼上的答案是不对的.

AD=3
因为：AC=3，BC=4 且角C=90度所以：角BAC=60度
因为：以C为圆心过AB于D 连接CD 所以：r=CD=AC=3
又因为：角DAC=60 所以：三角形ACD为等边三角形所以AD=3 (等边三角形三边相等）

学过正弦和余弦了吧？你应该注明属于那个阶层的题目啊。
我就当你学过了吧。
很明显AB=5
而且cosB=3/5
找到AB的重点E，连接CE，CD
那么CD=CA，进而得CE垂直AD
在直角三角形AEC中，cosB=AE/AC=AE/3
又cosB=3/5
那么AE/3=3/5，得AE=9/5
AD=2*AE=18/5...

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收起

如图所示,三角形ABC中角AcB=90度已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB, 在三角形abc中,ca=cb,以bc为边,在三角形abc外做正方形bcde,若角acb=20度,求角dab是多少? 圆O为三角形ABC的外接圆,弦CD平分角ACB 角ACB为90度求证CA+CA=根号2倍CD不好意思打错了是CA+CB=2倍CD 在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB.M是AB的中点,D和E分别位于CA,CB上,且CD=BE.求证MD=ME,MD垂直ME 三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长如图,在三角形abc中,角acb=90 已知：三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,求证：CA+CB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 在三角形ABC中,∠C=90度（CA 在三角形ABC中CA=CB=5 角ACB=80度角OAB=10度角OBA=30度求OA的长在三角形ABC中,角ACB=90°,CB=CA=根号二,且角ECF=45° ,求证;BF 乘AE=2 如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CA=CB,且D在AC的垂直平分线上,若角BCD=30°,求角ABD 如图在三角形abc中,角cab等于七十度,AI,BI,CI是角平分线,且CA+IA=BC.求角acb的度数如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 在RT三角形ABC中,角ACB等于90°,AB+BC+CA=2+根号6,斜边上的中线是1,那么AC*BC=多少已知：在三角形ABC中,角ACB=90度.AC=BC,D为三角形外一点,且DA=BC,DE垂直AC,交CA的延长线与点E.求证：DE=AE+BC