已知正方形abcd,e在bd上,ae延长线交cd于f,交bc延长线于g,求证ec²=ef*eg

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:55:15
已知正方形abcd,e在bd上,ae延长线交cd于f,交bc延长线于g,求证ec²=ef*eg

已知正方形abcd,e在bd上,ae延长线交cd于f,交bc延长线于g,求证ec²=ef*eg
已知正方形abcd,e在bd上,ae延长线交cd于f,交bc延长线于g,求证ec²=ef*eg

已知正方形abcd,e在bd上,ae延长线交cd于f,交bc延长线于g,求证ec²=ef*eg
是求AE的平方吧?


证明要点:
方法一:连接CE
先用全等证明∠DAE=∠DCE,AE=CE
而∠DAE=∠G
所以∠G=∠DCE
又因为∠GEC=∠GEC
所以△GEC∽△CEF
所以EG/CE=CE/EF
所以EG/AE=AE/EF
所以AE^2=EF*EG
方法二:
直接用比例线段
DA//GB得AE/GE=DE/BE
DC//BA得FE/AE=DE/BE
所以AE/GE=FE/AE
所以AE^2=EF*EG

 

正方形ABCD,F在AD上,连接BF并延长到E,使BD=BE,AE平行BD,求证:三角形DEF为等腰三角形 三道初二数学四边形证明题1,已知:正方形ABCD,M为DC中点,∠BAE=2∠DAM求证:AE=BC+CE(点E在点M偏下一点,ABCD按找顺时针顺序)2:已知:正方形ABCD中,E为BD上一点,连接AE,并延长交DC于H,交BC延长线 已知正方形ABCD,E在BD上,EM⊥BC,EN⊥CD,求证 MN=AE 在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×EG 在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方=EF*EG 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证:AE⊥DF 如图,在正方形ABCD中,E是AD边上一点,F是BA边延长线上一点并且AF=AE,已知△ABE≌△如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,F是BA延长线上一点,并且AF=AE.已知△ABE≌△ADF(1)可以通过平移 已知E为正方形ABCD中BC上一点,F在BC的延长线上且∠DCF的角平分线CM交AE的垂线于M,求证AE=CM打错了,是求证AE=EM 如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上 1,正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O,AE平分∠BAC交BD于E,若正方形ABCD的周长为16CM,则DE等于多少?2,已知:菱形ABCD中,E在BC上,AE 交BD于M ,若AB=AE,∠BAE=1/2EAD,求证:BE=AM.第二题不用回答了~ 已知正方形abcd,e在bd上,ae延长线交cd于f,交bc延长线于g,求证ec²=ef*eg 已知,正方形abcd,e在bd上,ae延长线交cd于f,交bc延长线于g,求证ec²=ef*eg 已知正方形ABCD,求在对角线BD上做一点E,使AE+CE+BE的值最小,并加以证明 已知正方形ABCD,求在对角线BD上做一点E,使AE+CE+BE的值最小,并加以证明 已知如图正方形ABCD,E、F分别在对角线BD、AC上,且AF=DE.求证:AE⊥BF 如图,正方形ABCD,PQ:AE=?延长BC至E,AE分别与交BD,CD于点PQ. 已知;正方形ABCD,E为BC延长线上一点,AE交BD于F,交DC于G,M为GE中点.求;CF垂直CM. 正方形ABCD,F在AD上,连接BF并延长,有BD=BE,AE平行BD,求证:三角形DEF为等腰三角形