四边形ABCD是正方形,点E是BC边上动点,∠AEF=90°,且EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:30:05
四边形ABCD是正方形,点E是BC边上动点,∠AEF=90°,且EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF.

四边形ABCD是正方形,点E是BC边上动点,∠AEF=90°,且EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF.
四边形ABCD是正方形,点E是BC边上动点,∠AEF=90°,且EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF.

四边形ABCD是正方形,点E是BC边上动点,∠AEF=90°,且EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF.
证明:在AB上截取BG使BG=BE,连接EG
∵BE=BG,∠B=90°
∴∠BGE=45°
∴∠AGE=180°-∠BGE=180°-45°=135°
∵CF平分∠BCD的外角
∴∠DCF=1/2*90°=45°
∴∠ECF=∠BCD+∠DCF=90°+45°=135°
∴∠AGE=∠ECF
∵∠BAE+∠AEB=90°
∠AEB+∠CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵正方形ABCD中,AB=BC
又BG=BE
∴AB-BG=BC-BE
∴AG=CE
∴△AGE≌△ECF
∴AE=EF

如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 四边形ABCD是正方形,点E是BC边上动点,∠AEF=90°,且EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF. 如图1四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点 四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DF⊥AG于点E 已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, 在正方形ABCD中,点E是BC边上的中点,若DE=5,则四边形ABED的面积为? 在正方形ABCD中,点E是BC边上的中点,若DE=5,则四边形ABED的面积是多少? 四边形ABCD是正方形 点G是BC边上任意一点 链接AG 作BF⊥AG于点F DE垂直AG于E四边形ABCD是正方形 点G是BC边上任意一点 链接AG 作BF⊥AG于点F DE垂直AG于E求证△ABF全等于三角形DAE 四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EFtu 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于F,设BE=x,FC=y,则当点E从点B 点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH,求证;四边形ABCD是正方形 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F,求证;AF=BF+EF 四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的一点,∠AEF=90度,EF交正方形的外角平分线CF于F.求证:AE=EF E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且BC=CE,四边形ACED是平行四边形吗? 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 正方形ABCD,E,F分别是BC边,CD边上的动点,角EAF=45度,若正方形的边长是1,求三角形内切圆半径的最大值如题 正方形ABCD,E,F分别是BC边,CD边上的动点,角EAF=45度,若正方形的边长是1,求三角形内切圆半径的最大值 已知,四边行ABCD是边长6的正方形,E是AB的中点,点F在边BC边上,BF:FC=2:1,AF与EC相交于点P,求四边形APCD的面积.图在下面