复数z满足3z+i+zi=1,求z

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:30:00

复数z满足3z+i+zi=1,求z
复数z满足3z+i+zi=1,求z

复数z满足3z+i+zi=1,求z
3z+i+zi=1
z(3+i)=1-i
z=(1-i)/(3+i)
=(1-i)(3-i)/[(3+i)(3-i)]
=[3-i-3i+i²]/(9+1)
=(2-4i)/10
=(1/5)+(-2/5)i

设 z=a+bi
则
3z+i+zi=1,
3(a+bi)+(1+z)i=1
3a+3bi+i+ai-b=1
3a-b-1+(3b+a+1)=0
所以
3a-b-1=0
3b+a+1=0
得 a=1/5 b=-2/5
z=(1/5)-(2/5)i

这不是很简单吗
(3+i)z=1-i
z=(1-i)/(3+i)

设复数z满足|z-(1+2i)|=1,求y=|3z-(3+i)|的最大值与最小值。在复平面，|z-(1+2i)|=1，表示以（1，2）为圆心，1为半径的圆。y=

复数z满足3z+i+zi=1,求z 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 若复数z满足（z-i）（i-1）=2+zi,i为虚数单位,求z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 复数Z满足(z-3)(z-i)=5,求Z的共轭复数, 复数z满足2z+丨z丨=3+6i 求复数z 已知复数z满足3z+|z|=17-9i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z