与105有大于1的公约数的二位自然数的和是()A.2078 B.2295 C.2708 D.3338

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:24:28
与105有大于1的公约数的二位自然数的和是()A.2078 B.2295 C.2708 D.3338

与105有大于1的公约数的二位自然数的和是()A.2078 B.2295 C.2708 D.3338
与105有大于1的公约数的二位自然数的和是()
A.2078 B.2295 C.2708 D.3338

与105有大于1的公约数的二位自然数的和是()A.2078 B.2295 C.2708 D.3338
首先105的质约数有 3,5,7
3的倍数 3x(4+5+.+33)
5的倍数 5x(2+3+..+19)
7的倍数 7x(2+3+..+14)
去掉3,5的公倍数一次 -15-30-45-60-75-90
去掉3,7的公倍数一次 -21-42-63-84
去掉5,7的公倍数一次 -35-70
结果就出来了
或者
3的倍数 3x(4+5+.+33)
5的倍数 5x(2+4+5+7+8+10+11+13+14+16+17+19)
7的倍数 7x(2+4+7+8+11+13+14)
容易算出选C
楼上回答,我没听说过不同的两两数字的倍数的和还是公倍数的.楼上所说应该是只有两个数字的情况.

105=3*5*7 所以所求自然数的和必须是3或5或7的倍数
故B满足
再考虑其它选项 易算出A、C、D都不是3或7的倍数 所以答案是B