作业帮两艘船A与B,在t=0时从港口O处同时以相同的速度v=10m/s分别向东、向南匀速前进当A船距O点L1=50m处第一次鸣笛,发出短促的汽笛声,以后每前进50m鸣笛一次．声波以u=340m/s的速度向各个方向传播．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:41:35
两艘船A与B,在t=0时从港口O处同时以相同的速度v=10m/s分别向东、向南匀速前进当A船距O点L1=50m处第一次鸣笛,发出短促的汽笛声,以后每前进50m鸣笛一次．声波以u=340m/s的速度向各个方向传播．
两艘船A与B,在t=0时从港口O处同时以相同的速度v=10m/s分别向东、向南匀速前进
当A船距O点L1=50m处第一次鸣笛,发出短促的汽笛声,以后每前进50m鸣笛一次．声波以u=340m/s的速度向各个方向传播．
（1）求B船上的水手首次听到汽笛声的时刻．
（2）求B船上的水手首次听到汽笛声到第二次听到汽笛声的时间间隔,并判断B船上的水手以后听到相邻两次汽笛声的时间间隔是否发生变化．
（1）第一个声音信号从A船→B船，要经过△t1的时间，由勾股定理有L1^2+（L1+v△t1）^2=（u△t1）^2
△t1=L1·根号[v+根号(2u^2-v^2) /(u^2-v^2)]
这一步然后就看不懂了，
两艘船A与B,在t=0时从港口O处同时以相同的速度v=10m/s分别向东、向南匀速前进当A船距O点L1=50m处第一次鸣笛,发出短促的汽笛声,以后每前进50m鸣笛一次．声波以u=340m/s的速度向各个方向传播．
（1）两艘船匀速,所以△ABO为等腰直角三角形,所以AB=OA*根号2
所以声波要走的路程为（50*根号2）
又因为声音传播时,船B也在运动
所以这是个追及问题
所以时间t=（50*根号2）/（340-50）+50/10【船A已经走过的路程所用的时间】≈5
（2）同（1）,第二次听见时,t2=（100*根号2）/（340-50）+100/10≈10
所以两次间隔5秒
所以tn=（n*50*根号2）/（340-50）+n*50/10
时间间隔不变
这道题其实难度在前面。
（1）以A船鸣笛为初始状态，B船水手听到汽笛声为终止状态，
假设声音从A船初始状态到B船终止状态经历的时间为△t1，
A船鸣笛的位置，B船接收到汽笛声的位置及原点构成直角三角形
根据勾股定理得到一元二次方程：
L1*2+（L1+v△t1）*2=（u△t1）*2
使用公式法得到一元二次方程的根：△t1=L1·根号[v+根号(2u...
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这道题其实难度在前面。
（1）以A船鸣笛为初始状态，B船水手听到汽笛声为终止状态，
假设声音从A船初始状态到B船终止状态经历的时间为△t1，
A船鸣笛的位置，B船接收到汽笛声的位置及原点构成直角三角形
根据勾股定理得到一元二次方程：
L1*2+（L1+v△t1）*2=（u△t1）*2
使用公式法得到一元二次方程的根：△t1=L1·根号[v+根号(2u^2-v^2) /(u^2-v^2)]=0.2124s
B船从港口到达初始状态的时间为t0=50/10=5s
B船水手第一次听到汽笛声的时间为t1=t0+△t1=5.2124s
（2）方程同（1），只是将L1改为L2=2L1，△t2=2△t1=0.4248s
t2=2t0+2△t1=10.4248
依次类推，时间间隔都是5.2124s
收起
声音传播需要时间，声音传到b时，b已经走过了v*t1的距离，所以就是你上面那个式子。然后用一元二次方程求50^2+(50+10t)^2=(340t)^2，然后解出（用公式法就可以）即可，
第二问，就是把第一问的50改为100，求出t2.