在▽ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.请你判断三角形AFG的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:22:18
在▽ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.请你判断三角形AFG的形状

在▽ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.请你判断三角形AFG的形状
在▽ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.请你判断三角形AFG的形状

在▽ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.请你判断三角形AFG的形状
等腰三角形
没有图!你看得懂不?
因为角A是公共角,角AEC=角ADB=90度,
所以角ABD=角ACE(同角的余角相等)
在▽ABF与▽GCA中
BF=AC
CG=AB
角ABD=角ACE
所以▽ABF与▽GCA全等
所以AF=AG
所以▽AGF是等腰三角形.

答案应该是等腰直角三角形,就是不知道怎么证直角~

∠A是公共角
∠AEC=∠ADB=90°,
∠ABD=∠ACE
在△ABF与△GCA中
BF=AC
CG=AB
∠ABD=∠ACE
△ABF与△GCA全等
AF=AG
△AGF是等腰三角形.

有图麽?画个图就可以了

(1)设BD、CE交于O,
∵BD、CE是高,
∴∠BEO=∠CDO=90°,
∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°,
∵∠BOE=∠COD,
∴∠EBO=∠OCD,
∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°,
∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°,
∵∠FAD=∠FBC,
∴∠ECB=∠BAF,
∵∠BAF...

全部展开

(1)设BD、CE交于O,
∵BD、CE是高,
∴∠BEO=∠CDO=90°,
∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°,
∵∠BOE=∠COD,
∴∠EBO=∠OCD,
∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°,
∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°,
∵∠FAD=∠FBC,
∴∠ECB=∠BAF,
∵∠BAF=∠G,
∴∠G=∠ECB,
∴AG∥BC;
(2)AF⊥AG,AF=AG.
∵在△BAF和△CGA中,
∠ABF=∠GCA ∠BAF=∠G BF=AC ,
∴△BAF≌△CGA(AAS),
∴AF=AG,
在Rt△AGE中,
∵∠AEG=90°,
∴∠G+∠GAE=90°,
∵∠G=∠BAF,
∴∠GAE+∠BAF=90°,
即∠GAF=90°,
∴AG⊥AF.

收起

在▽ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.请你判断三角形AFG的形状 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证:过A,G,F三点不能作圆 已知在△ABC中,BD和CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.①请判断△AFG的形状.(不需要证明)②当F为BD反向延长线上一点,G为CE反向延长线上一点,其他条件不变,①中的结论是 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证OE=1/3CE 数学全等三角形已知,如图,在△ABC中,BD、CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB.【图画的不标准,望见谅】(1)请你判断△AFG的形状(不需证明)(2)当F为BD反向延长线上一点 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,AD,CE交于点F,BD:DC=1:2,F为AD的中点,求CF:FE的值 如图,在△ABC中,AD,CE交于点F,BD:DC=1:2,F为AD的中点,求CF:FE的值 如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF 在△ABC中,中线BD、CE交于O,F、G分别为OB、OC的中点.证:四边形DEFG为平行四边形 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证:四边形DEFG为平行四边形. 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证:四边形DEFG为平行四边形.这事图片。 如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证:四边形DEFG为平行四边形 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,E在BA的延长线上,连接CE,BF垂直CE于D,垂足为F,求证BD=CE 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E在BA的延长线上,连接CE,BF⊥CE交AC于D垂足为F,求证BD=CE △abc中,bd,ce为角平分线,af⊥ce于f,ag⊥bd于c.求证.FG//BC,FG=二分之一(AB+AC-BC) 如图1,三角形ABC中,若BD,CE为角B,角C的平分线,BD,CE相交于F,角BFC=a,求A