已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列（1）求an通项公式（2）设bn=(2Sn+13)/an ,求bn最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:15:01
已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列（1）求an通项公式（2）设bn=(2Sn+13)/an ,求bn最小值

已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列（1）求an通项公式（2）设bn=(2Sn+13)/an ,求bn最小值
已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列
（1）求an通项公式
（2）设bn=(2Sn+13)/an ,求bn最小值

已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列（1）求an通项公式（2）设bn=(2Sn+13)/an ,求bn最小值
(1)
∵a1、a2、a4成等比数列
∴a²2=a1*a4
即(a1+d)²=a1*(a1+3d)
a²1+2a1d+d²=a²1+3a1d
a1d=d²
∵d>0
∴a1=d a2=2d
2S2=2(a1+a2)=a2(a2+1)
2(d+2d)=2d(2d+1) (d>0)
解得 d=1
∴an=1+(n-1)x1=n
(2)
Sn=(1+n)n/2
bn=(2Sn+13)/n=n+13/n +1≥ 2√13 +1
最小值在n=13/n 即 n=√13的时取得,但是n为整数,考虑到 3

由2S2=a2(a2+1)，且a1=1可求出a2=2. an=n.
由bn=2Sn+13/n,bn-b(n-1)=2[Sn-S(n-1)]+13/n-13/(n-1)=2an-1/n(n-1).
当n>3时bn-b(n-1)>0.比较b1,b2,b3,故{bn}的最小值项为b2=12.5

已知数列｛an｝的各项均为正数,前n项和为Sn,若｛log2an｝是公差为-1的等差数列 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差...已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其 已知各项均为正数的等差数列{An},满足An,Sn,An的平方 成等差数列 求S100 已知数列为An公差不为零的等差数列,a=1 各项均为正数的等比数列Bn的第一项第三项第五项分别是a1 a3 a2...已知数列为An公差不为零的等差数列,a=1 各项均为正数的等比数列Bn的第一项第三项第 各项均为正数且公差为1的等差数列an,前n项和为Sn,求limSn/an×an+1 已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列（1）求an通项公式（2）设bn=(2Sn+13)/an ,求bn最小值 各项均为正数的数列An的前N项和为Sn,已知数列｛根号Sn｝是首项为1,公差为1的等差数列,求An的通项公式, 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列1.求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,若{log2（an）}是公差为-1的等差数列,且S6=3/8,则a1= 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为S……设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列.求数列{an}的通项公式 已知数列｛an｝的各项均为正数,前n项和为Sn,若｛log2an｝是公差为-1的等差数列,S6=3/8,那么a1的值是? 各项均为正数的等差数列公差为d,lga1,lga2,lga4成等差数列,a1/d=? 已知各项均为正数的等差数列An,前十项和为50,那么A3*A8的最大值是多少? 在各项均为正数的无穷等差数列{an}中,若a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,则公差d=__ 已知数列｛an｝为公差不为零的等差数列,a1=1,各项均为正数的等比数列｛bn｝的第1项、第3项、第5项分别是a1,a3,a21.（1）求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式（2）求数列｛anbn｝的前n项和求完整过 设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为d的等差数列（1）求数列{an}通 等差数列{An}中,首项为33,公差为整数,若前7项均为正数,第7项以后各项为负数,则公差d的值为多少? 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式