线性代数计算题 求解答过程和正确答案 急用谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:43:40
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r1-3r2,r3-2r2
0 -1 4 1 -3 0
1 0 0 0 1 0
0 1 -5 0 -2 1
r3+r1,r1*(-1),r3*(-1)
0 1 -4 -1 3 0
1 0 0 0 1 0
0 0 1 -1 5 -1
r1+4r3
0 1 0 -5 23 -4
1 0 0 0 1 0
0 0 1 -1 5 -1
r1r2
1 0 0 0 1 0
0 1 0 -5 23 -4
0 0 1 -1 5 -1
所以 A^-1 =
0 1 0
-5 23 -4
-1 5 -1

在A的右端补上一个三阶单位矩阵B
把A通过行变换化成单位矩阵，则B就是A的逆矩阵

计算A的行列式：按照第二行展开，|A|＝-1
求出各元素的代数余子式：A11＝0，A12＝5，A13＝1，A21＝-1，A22＝-23，A23＝-5，A31＝0，A32＝4，A33＝1
A的逆矩阵是1/(-1)A*，A*是伴随矩阵，所以A的逆矩阵＝
0 1 0
-5 23 -4
-1 5 -1

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