数学几何高手快已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:19:53
数学几何高手快已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射

数学几何高手快已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射
数学几何高手快
已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射线AB、AC上运动时,求证:点O始终在∠A的平分线上.

数学几何高手快已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射

证明:

连接OD、OE、OA

因为O到等边△DEF的三个顶点的距离相等

所以O是等边△DEF的外心

所以∠DOE=120°

因为∠A=60°

所以∠DOE+∠A=180°

所以A、D、O、E四点共圆

所以∠OAD=∠OED,∠OAE=∠ODE

因为OD=OE

所以∠ODE=∠OED

所以∠OAD=∠OAE

所以OA是∠A的平分线

即点O始终在∠A的平分线上

江苏吴云超祝你学习进步

证明:
∵O在等边△DEF的内部,且OD=OE=OF
∴O为△DEF的内角平分线的交点
易证∠DOE=120°
作OM⊥AC于M,ON⊥AB于点N,∠A=60°
∴∠MON=120°
∴∠DOE=∠MON=120°
∴∠DON=∠EOM
∵OD=OE,∠OND=∠OME=90°
∴△ODN≌△OME
∴ON=OM

全部展开

证明:
∵O在等边△DEF的内部,且OD=OE=OF
∴O为△DEF的内角平分线的交点
易证∠DOE=120°
作OM⊥AC于M,ON⊥AB于点N,∠A=60°
∴∠MON=120°
∴∠DOE=∠MON=120°
∴∠DON=∠EOM
∵OD=OE,∠OND=∠OME=90°
∴△ODN≌△OME
∴ON=OM
∴O在∠BAC的平分线上

收起

数学几何高手快已知∠A=60°,点D、E分别是射线AB、AC上(不与A点重合)的两个动点,并且AD≠AE.以DE为边向下作等边△DEF,点O是△DEF内的一点,且点O到△DEF三个顶点的距离相等.当点D、E分别在射 几何证明题,数学高手快请进!急!D,E,F,分别是等边三形角ABC中AB,BC,CA边上的点,且AD=BE=CF,AE与BF交于点M,与CD交于点P,CD与BF交于点N,求证:三角形MNP也是等边三角形 一道数学几何题!很急!快的加分!三分钟!已知AM//BN,∠A=∠B=90°,AB=4,点D是射线AM上的一个动点(点D与点A不重合),点E是线段AB上的一个动点(点E与点A,B不重合),联结DE,过点E作DE的垂线,交射线BN 一道初二的数学几何题,急用.已知:如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交于点E、F.联结AD, 几何高手快来呢 初二数学几何 已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB初二数学几何已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证:角A=2角C请附简略 超超超超超超超超超简单数学题!如图在△abc中 ab=ac点d e分别在ac ab上切ae=de=bd=bc则角a超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超简单数学题!高手快来抢 来人啊,救命啊,几何高手快救救人啊,用勾股定理做哦.过程一定要写清楚,如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=9,求证:BD的0°,D是BC上任一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方 如图,A,B,D三点共线,AE平分∠CAB,BE平分∠CBO,∠C=50°,求∠E的度数.(资深学者们帮帮忙)可以的请使用初中数学标准“几何语言”吧!例如∵∠a=∠b(已知)∴AB\CD(同位角相等,两直线平行) 一道中学几何题(梯形的)已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,BC=8,∠60°,点M是边BC的中点,点E、F分别是边AB、CD上两个的动点(点E与点A、B不重合,点F与点C、D不重合),且∠EMF=120°,试判断当E、F分别在 数学难题几何 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边AB的中点,ED⊥AB交点E,联结BE 当∠A=36°时,说明AE=BC的理由 几道数学几何题高手快没有答案我今晚没的谁了1.三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD中点.BE的延长线交AC于点F,那么AC:FC=________2在三角形ABC中,E F分别是AB BC的中点,点G,H在AC上,且AG=GH=HC,延长EG,FH 已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求(E-A)^(-1)高手快来救救我吧··谢谢啦 初中几何题,高手快来RT 数学还高手快来. 初二数学几何证明题(附图)B A E 和 C A D 三点不一定共线. 一个高二数学空间几何证明题在正三棱柱ABC-A1B1C1,所有棱长都是2a,D是CC1的中点,E是A1B1的中点,求点E到平面DAB的距离. 几何题 已知△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,∠ADE=60°点F在BC延长线上,DE与∠ACF的平分线交与点E,求AD=DE