设n阶矩阵A的行列式|A|=0,且A中元素...如图,第十题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:46:31
设n阶矩阵A的行列式|A|=0,且A中元素...如图,第十题,

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设n阶矩阵A的行列式|A|=0,且A中元素...如图,第十题,

设n阶矩阵A的行列式|A|=0,且A中元素...如图,第十题,
1.因为 AA* = |A|E= 0
所以 A* 的列向量都是 Ax=0 的解.
2.因为 Aki≠0,所以 r(A)=n-1
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个解向量
而A*的第k列 (Ak1,Ak2,...,Akn) ≠0
故是Ax=0 的基础解系

设n阶方阵A的行列式|A|=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)= 设n阶矩阵A的行列式|A|=0,且A中元素...如图,第十题, 【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0 设A为n阶矩阵,且行列式A=a,K为任意常数,则行列式kA=? 设A是为n阶非零矩阵且|A|=0,证明:存在n阶非零矩阵B,使AB=0(用行列式的知识)不用矩阵秩的知识,仅用矩阵和行列式或者方程组的知识 设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0 设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵的那个公式 设n 阶是对称矩阵A满足 A平方=A ,且R(A)=r ,求 行列式的值 2E-A 设A为m×m的矩阵,B为n×n的矩阵,且|A|=a≠0,|B|=b≠0,则分块矩阵(O A;B O)的行列式|O A;B O|等于 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.n为奇数 求A-B的行列式 设A是n阶矩阵,若Ax=b对任何b都有解,A的行列式不等于0 求证! 设A为n为阶矩阵,且A^2+3A=0,3A^2+A=0,则A的行列式det(A)=?麻烦带上过程 矩阵填空题9 设A*是n阶方阵的伴随矩阵,A的行列式=2,则A*的行列式=( ) 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值