已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少?最好能把数学符号用汉字表示哦.大师们,救命啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:18:33
已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少?最好能把数学符号用汉字表示哦.大师们,救命啊

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已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少?
最好能把数学符号用汉字表示哦.大师们,救命啊

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答案:h=2,如图:O为正方形ABCD的中心,连接SO,AC.直线SO即正四棱锥S-ABCD的高h,正方形ABCD的边长设为a,四棱锥S-ABCD设为V,V=h(a)平方/3,在正方形ABCD中,AO=CO=AC/2,AC=a倍根号2,所以AO=CO=AC/2=(a倍根号2)/2,直线SO即正四棱锥S-ABCD的高,SO⊥正方形ABCD,所以SO⊥AC,在RT三角形SOA中,(OA)平方+(SO)平方=(SA)平方,即【(a倍根号2)/2】平方+(h)平方=(2倍根号3)平方,化简得(a)平方+2(h)平方=24.(其中a>0,h>0,且2(h)平方<24即h<2倍根号3),将(a)平方=24-2(h)平方代入V=h(a)平方/3.得V=h【24-2(h)平方/3】=8h-2(h)立方/3.令V=0.使其构成一个方程式f(V)=8h-2(h)立方/3=0,对其求导得f'(V)=8-2(h)平方,令f'(V)=0得h=2.其中0<h<2倍根号3,当0<h≤2时,f'(V)≥0,f(V)为增函数,当2<h<2倍根号3时,f'(V)<0,f(V)为减函数,所以当h=2时,f(V)取最大值,所以答案为h=2.希望我的回答能帮助您!

已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少? 已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号三,那么当该棱锥的体积最大时,他的高为( ) 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为—— 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少?最好能把数学符号用汉字表示哦.大师们,救命啊 四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形侧面SBC⊥底面ABCD 已知∠ABC=45° AB=2 BC=2倍根号2 SA=SB=根号3求证SA垂直于BC (2)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值 已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为根号3,侧棱长根号2,过底面的对角线BD作平行于侧棱SA的截面EBD.求三棱锥E-BCD的体积 以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少 如图,在四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2倍根号2,底面ABCD是菱形,且角ABC=60度,E为CD的中点 提问,证明 在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=60°,SA=AB=a,SB=SD=根号2倍的SA,点P在SD上,且SD=3PD.第一问:证明SA⊥平面ABCD;第二问:设E是SC的中点,求证BE∥平面APC 已知正四棱柱S-ABCD中,SA=2根号3,那么当该棱柱的体积最大时,它的高为 四棱锥S-ABCD,底面ABCD是平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45°,AB=2,BC=2根号2,SA=SB=根号求证SA垂直于BCSA=SB=根号3 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,侧棱相等,SA=二倍根号三,那么当该棱锥的体积最大,它的高为 如图,正四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,E是SD中点,(1)求CE与SB夹角的余弦 四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45,AB=2,BC=二倍根号二,SA=SB=根号3.(1)证明SA垂直BC (2)求直线SD垂直与平面SAB所成角的正玄值 四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC垂直底面ABCD,已知角ABC=45,AB=2,BC=二倍根号二,SA=SB=根号3.(1)证明SA垂直BC (2)求直线SD垂直与平面SAB所成角的正玄值在线求解速度啊1111111111111111111111111 (有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为21,(有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,已知BE与SC成60度角,那么该四棱锥的侧棱长等于___2√6/3_______2,圆台上,下底面的面积分别16π和36π,截得这个 高手救我:问一道高中几何题3.已知正四棱锥S-ABCD的棱长均为13,E,F分别是SA,BD上的点,且SE:EA=BF:FD=5:8,求证:(1)直线EF//平面SBC(2)求四棱锥S-ABCD的体积