若圆x+y=4与x+y+2ay-6=0,(a>0)的公共弦长为2根号3,则a=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:56:51
若圆x+y=4与x+y+2ay-6=0,(a>0)的公共弦长为2根号3,则a=多少

若圆x+y=4与x+y+2ay-6=0,(a>0)的公共弦长为2根号3,则a=多少
若圆x+y=4与x+y+2ay-6=0,(a>0)的公共弦长为2根号3,则a=多少

若圆x+y=4与x+y+2ay-6=0,(a>0)的公共弦长为2根号3,则a=多少
x+y=4
x+y+2ay-6=0
二式相减得2ay=2,即y=1/a
代入得x=±√(4-1/a)

|-√(4-1/a)-√(4-1/a)|
=|-2√(4-1/a)|=2√3
即4(4-1/a)=12
16-4/a=12
解得a=±1

两圆相减就是公共弦所过的直线。

因为圆x平方+y平方=4的圆心为(0,0)

圆x平方+y平方+2ay-6=0      化简得 x平方+(y+a )平方=a平方+6

由勾股得a=1

你慢慢耍