作业帮在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,已知a2+c2=2b2,若b=2,求△ABC面积的最大值上课没有认真听- -
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:23:46
在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,已知a2+c2=2b2,若b=2,求△ABC面积的最大值上课没有认真听- -
在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,已知a2+c2=2b2,若b=2,求△ABC面积的最大值
上课没有认真听- -
在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,已知a2+c2=2b2,若b=2,求△ABC面积的最大值上课没有认真听- -
我也来证明,供参考：
过B作BD⊥AC于D,h=BD,
由a²+c²=2b²=8,（1）
设AD=x,CD=2-x,
有c²-x²=a²-（2-x）²
∴c²-a²=4x-4（2）
由（1）,（2）得：
c²=2x+2=x²+h²,
∴h²=-x²+2x+2
=-（x²-2x+1）+3
=-（x-1）²+3,
因为△面积b=2,要使得面积最大,只要h最大即可.
令x=1,h=√3,
∴Smax=1/2·b·h=√3.
解:因为a2+c2=2b2由余弦定理,得:cosB=a2+c2-b2/2ac=b2/2ac=2/ac
又 sin2B+cos2B=1因为B€(0,180)所以 sinB=√a2c2-4/ac
所以S=acsinB/2=√(ac)-4/2由a2+b2>=2ac得:ac<=a2+c2/2=b2
所以 S=√(ac)2-4/2<=√(b2)2-4/2=√3即三角形ABC的最大面积为根号3.
根号3
(b作为底边，直接取a=c,高就达到最大值。取b的中点为d，则S△ABC=(AC*BD)/2=（2*根号3）/2=根号3
在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c＝2,C＝60度
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π∕3.若△ABC的面积等于根号3,则△ABC的周长为
在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,b=兀／3.若sinC+sin（B-A）=2sin2A,求△ABC的面积
在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,已知a2+c2=2b2,若b=2,求△ABC面积的最大值上课没有认真听- -
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a2+c2=2b2 若B=π/4,且A为钝角,求内角A与C的大小
在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,已知c=2,C=60° 若sinC+sin（B-A）=2sin2A 求面积
在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cosA ,求b
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC的面积=根号3,求a,b
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a,b
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,1若三角形ABC的面积等于√3,求a,b2若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab.
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab.
在△ABC中,内角A、B、C所对的三边长分别是a、b、c,若sinc=sin(B-A)=sin2A,判断△ABC的形状
在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若三边长a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5,求三个内角中最大角的度数.
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b .
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a^2+c^2=2b^2 若b=2求三角形面积最大值?
在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA